（数学试卷）河南省南阳市部分学校（新未来联考）2024-2025学年高一下学期4月质量检测试卷（解析版）.docx

河南省南阳市部分学校（新未来联考） 2024-2025 学年 高一下学期 4 月质量检测数学试卷 一、 单项 选择题：本题共 8 小题，每小题 5 分，共 40 分 . 在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的 . 1. 下列与 角终边相同的角为（ ） A. B. C. D. 【答案】 B 【解析】 对于 A ，因为 ， 不是 的整数 倍 ，故 A 错误； 对于 B ，因为 ，此时 与 相差 的整数 倍 ，故 B 错误； 对于 C ，因为 ， 不是 的整数 倍 ，故 C 错误； 对于 D ，因为 ， 不是 的整数 倍 ，故 D 错误 . 故选： B. 2. 在 中， ， ，且 的面积为 ，则 （ ） A. 1 B. C. 2 D. 3 【答案】 A 【解析】 根据题意， ， ，解得 . 故选： A. 3. 已知向量 ， . 若 ，则 的值为（ ） A. 1 B. C. D. 【答案】 D 【解析】 由 ，得 ，解得 . 故选： D. 4. 若向量 ， 满足 ， ，且 ，则向量 与 夹角的余弦值为 （ ） A. B. C. D. 【答案】 B 【解析】 因为 ， ，且 ， 所以 ， 设向量 与 的夹角为 ， 则 . 故选： B . 5. 已知 ，则 的 最小正 周期为（ ） A. B. C. D. 【答案】 C 【解析】 因为 ， 设 的周期为 ，则 ，即 ， ， ，即 ， 所以 的 最小正 周期为 . 故选： C. 6. 若非零向量 ， 满足 ，则 在 方向上的投影向量为（ ） A. B. C. D. 【答案】 A 【解析】 根据题意 可得 ，所以 ， 又向量 为非零，则 ， 则 在 方向上的投影向量为 . 故选： A. 7. 若将 的 图象 进行变换，使得其与 的 图象 重合，则下列变换正确的是（ ） A. 先将 的图象向右平移 个单位，再将图象上所有点的横坐标缩短到原来的 B. 先将 图象向左平移 个单位，再将图象上所有点的横坐标缩短到原来的 C. 先将 图象上所有点的横坐标缩短到原来的 ，再将图象向左平移 个单位 D. 先将 图象上所有点的横坐标缩短到原来的 ，再将图象向右平移 个单位 【答案】 C 【解析】 对于 A ，先将 的 图象 向右平移 个 单位，得 ， 再将 图象 上 所有点 横坐标缩短到原来的 ， 得 ，故 A 错误； 对于 B ，先将 的 图象 向左平移 个 单位，得 ， 再将 图象 上 所有点 的横坐标缩短到原来的 ，得 ，故 B 错误； 对于 C ，先将 图象 上 所有点 的横坐标缩短到原来的 ，得 ， 再将 图象 向左平移 个 单位，得 ，故 C 正确； 对于 D ，先将 图象 上 所有点 的横坐标缩短到原来的 ，得 ， 再将 图象 向右平移 个 单位，得 ，故 D 错误 . 故选： C . 8. 如图，在等腰