山东省青岛市
2024-2025
学年高一下学期期中学业水平检测数学试卷
注意事项:
1.
答卷前,考生务必将自己的姓名
、
考生号等填写在答题卡和试卷指定位置上,并将条形码粘贴在答题卡指定位置上
.
2.
回答选择题时,选出每小题答案后,用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑
.
如需改动,用橡皮擦干净后,再选
涂其他
答案标号
.
回答非
选择题时,将答案写在答题卡上
.
写在本试卷上无效
.
3.
考试结束后,请将答题卡上交
.
一
、
单项选择题:本大题共
8
小题
.
每小题
5
分,共
40
分
.
在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的
.
1.
在复平面内,复数
对应的点的坐标是(
)
A.
B.
C.
D.
【答案】
B
【解析】在复平面内,复数
对应的点的坐标是
.
故选:
B.
2.
已知
,且
与
共线,则
的值为(
)
A.
B.
C.
D.
【答案】
D
【解析】因为
,且
与
共线,所以
,解得
.
故选:
D.
3.
的
内角
的对边分别为
,若
,则
(
)
A.
B.
C.
D.
【答案】
C
【解析】由正弦定理得
,所以
.
故选:
C
4.
某观赏渔场有三个观赏亭,观赏亭
位于观赏亭
的东北方向且它们之间的距离为
,观赏亭
位于观赏亭
的北偏西
方向且它们之间的距离为
,则观赏亭
与观赏亭
之间的距离为(
)
A.
B.
C.
D.
【答案】
C
【解析】由题意知
,
,
在
中,由余弦定理可得,
,
即观赏亭
与观赏亭
之间的距离为
.
故选:
C
5.
已知两个单位向量
,
满足
,则
在
上的投影向量为(
)
A.
B.
C.
D.
【答案】
B
【解析】由单位向量
,
满足
,
所以
,解得
,
则
在
上的投影向量为
.
故选:
B
.
6.
要得到函数
的
图象
,只需将
的
图象
(
)
A.
向左平移
个单位
B.
向左平移
个单位
C
.
向右平移
个单位
D.
向右平移
个单位
【答案】
B
【解析】因为
,
所以要得到
的
图象
,只需把将
的
图象
向左平移
个
单位即可
.
故选:
B
7.
分别以等边三角形每个顶点为圆心,以边长为半径,在另两个顶点间作一段圆弧,三段圆弧围成的曲边三角形称为
“
勒洛三角形
”.
在如图所示的勒
洛
三角形中,已知
,
为
上一点,则
的最小值为(
)
A.
B.
C.
D.
【答案】
B
【解析】以点
为原点,直线
为
轴建立平面直角坐标系,
由
为
上一点,设
,而
,
则
,
,其中锐角
由
确定,
显然
,即
,又
,
,
则当
时,
取得最小值
,
所以
的最小值为
.
故选:
B
8.
记
的外心为点
,
,若
,则
(
)
A.
B.
【数学】山东省青岛市2024-2025学年高一下学期期中学业水平检测试卷(解析版).docx