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【数学】山东省青岛市2024-2025学年高一下学期期中学业水平检测试卷(解析版).docx

期中试卷 2025年 2024年 山东省 格式: DOCX   13页   下载:1   时间:2025-06-18   浏览:19   免费试卷
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山东省青岛市 2024-2025 学年高一下学期期中学业水平检测数学试卷 注意事项: 1. 答卷前,考生务必将自己的姓名 、 考生号等填写在答题卡和试卷指定位置上,并将条形码粘贴在答题卡指定位置上 . 2. 回答选择题时,选出每小题答案后,用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑 . 如需改动,用橡皮擦干净后,再选 涂其他 答案标号 . 回答非 选择题时,将答案写在答题卡上 . 写在本试卷上无效 . 3. 考试结束后,请将答题卡上交 . 一 、 单项选择题:本大题共 8 小题 . 每小题 5 分,共 40 分 . 在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的 . 1. 在复平面内,复数 对应的点的坐标是( ) A. B. C. D. 【答案】 B 【解析】在复平面内,复数 对应的点的坐标是 . 故选: B. 2. 已知 ,且 与 共线,则 的值为( ) A. B. C. D. 【答案】 D 【解析】因为 ,且 与 共线,所以 ,解得 . 故选: D. 3. 的 内角 的对边分别为 ,若 ,则 ( ) A. B. C. D. 【答案】 C 【解析】由正弦定理得 ,所以 . 故选: C 4. 某观赏渔场有三个观赏亭,观赏亭 位于观赏亭 的东北方向且它们之间的距离为 ,观赏亭 位于观赏亭 的北偏西 方向且它们之间的距离为 ,则观赏亭 与观赏亭 之间的距离为( ) A. B. C. D. 【答案】 C 【解析】由题意知 , , 在 中,由余弦定理可得, , 即观赏亭 与观赏亭 之间的距离为 . 故选: C 5. 已知两个单位向量 , 满足 ,则 在 上的投影向量为( ) A. B. C. D. 【答案】 B 【解析】由单位向量 , 满足 , 所以 ,解得 , 则 在 上的投影向量为 . 故选: B . 6. 要得到函数 的 图象 ,只需将 的 图象 ( ) A. 向左平移 个单位 B. 向左平移 个单位 C . 向右平移 个单位 D. 向右平移 个单位 【答案】 B 【解析】因为 , 所以要得到 的 图象 ,只需把将 的 图象 向左平移 个 单位即可 . 故选: B 7. 分别以等边三角形每个顶点为圆心,以边长为半径,在另两个顶点间作一段圆弧,三段圆弧围成的曲边三角形称为 “ 勒洛三角形 ”. 在如图所示的勒 洛 三角形中,已知 , 为 上一点,则 的最小值为( ) A. B. C. D. 【答案】 B 【解析】以点 为原点,直线 为 轴建立平面直角坐标系, 由 为 上一点,设 ,而 , 则 , ,其中锐角 由 确定, 显然 ,即 ,又 , , 则当 时, 取得最小值 , 所以 的最小值为 . 故选: B 8. 记 的外心为点 , ,若 ,则 ( ) A. B.
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