【数学】四川省泸州市合江县2023-2024学年高一下学期期末联合考试试题（解析版）.docx

四川省泸州市合江县 2023-2024 学年高一下学期 期末联合考试数学试题 一 、单项 选择题（本大题共 8 个小题，每小题 5 分，共 40 分 . 在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的 . ） 1. 已知集合 M 满足 ，那么这样的集合 的个数为（ ） A. 6 B. 7 C. 8 D. 9 【答案】 C 【解析】 因为 ， 所以集合 中一定包含元素 1 和 2 ，集合 其他元素构成的集合为集合 的子集， 所以集合 的个数为 . 故选： C . 2. 使不等式 成立的一个充分不必要条件是（ ） A. B. C. D. 【答案】 A 【解析】 不等式 成立的一个充分不必要条件是 ， 是 的必要不充分条件， 是 的非充分非必要条件， 是 的充分必要条件 . 故选： A . 3. 已知 ，则 的值为（ ） A. B. C. D. 【答案】 B 【解析】 由题意 ，因为 ， 所以 . 故选： B. 4. 若角 的终边过点 ，则 （ ） A. B. C. D. 【答案】 A 【解析】 因为角 的终边过点 ，所以 ， 所以 . 故选： A . 5. 幂函数 在 上单调递减，则 等于 （ ） A 3 B. － 2 C. － 2 或 3 D. － 3 【答案】 B 【解析】 为幂函数， ， 或 ，当 时， ， 在 单调增，当 时， ，在 单调减． 故选 ： B. 6. 设在海拔 x m 处的大气压强是 y Pa ， y 与 x 之间的函数关系为 y ＝ c e kx ，其中 c ， k 为常量．已知海平面处的大气压强为 1.01×10 5 Pa ，在 1 000 m 高空处的大气压强为 0.90×10 5 Pa ，则在 600 m 高空处的大气压强约为 ( 参考数据： 0.89 0.6 ≈0.93) （ ） A. 9.4×10 4 Pa B. 9.4×10 6 Pa C. 9×10 3 Pa D. 9×10 5 Pa 【答案】 A 【解析】 依题意得： 1.01×10 5 ＝ ce 0 ＝ c ， 0 90×10 5 ＝ ce 1 000 k ，因此 e 1 000 k ＝ ≈0.89 ， 因此当 x ＝ 600 时， y ＝ 1.01×10 5 e 600 k ＝ 1.01×10 5 ( e 1 000 k ) 0.6 ＝ 1.01×10 5 ×0.89 0.6 ≈9.4×10 4 . 故选 ： A. 7. 已知 ，且 ，若 恒 成立，则实数 的取值范围是（ ） A. B. C. D. 【答案】 C 【解析】 因为 ， ，且 ， 所以 ， 当且仅当 ，即 ， 时取等号， 所以 ，因为 恒 成立，所以 ， 即 ，解得 ，所以实数 的取值范围是 . 故选： C . 8. 已知函数 的值域为 R ，则实数 a 的取值范围为（ ） A. B. C. D. 【答案】 B 【解析】 因为函数 在 上单调递增，故 ， 又因为 的值域为 ，则 需满足， ，解得 . 故选： B. 二 、 多项选择题（每小题 6 分，共 3 小题，共 18 分 . 在每