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(数学试卷)广东省东莞市多校2024-2025学年高一下学期学习效率检测(一)试题(解析版).docx

含参考答案 2025年 2024年 广东省 东莞市 格式: DOCX   19页   下载:2   时间:2025-05-15   浏览:53   免费试卷
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广东省东莞市多校 2024-2025 学年高一下学期 学习效率检测(一)数学试题 一、单项选择题:本题共 8 小题,每小题 5 分,共 40 分 . 在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的 . 请把正确选项在答题卡中的相应位置涂黑. 1. 设 为虚数单位,若复数 满足 ,则 的虚部为( ) A. B. C. D. 【答案】 B 【解析】因 ,所以 , 所以 的虚部为 . 故选: B. 2. 已知向量 ,若 ,则 ( ) A. B. C. D. 1 【答案】 B 【解析】由向量 , 因 ,可得 ,解得 . 故选: B. 3. 设 为虚数单位,若复数 是纯虚数,则实数 的值为( ) A. 1 B. 2 C. 3 D. 1 或 3 【答案】 C 【解析】复数 是纯虚数,则 ,解得 . 故选: C. 4. 下列判断正确的是(  ) A. 正三棱锥一定是正四面体 B. 底面是正方形的四棱锥是正四棱锥 C. 底面是正方形的直四棱柱是正四棱柱 D. 底面是正方形的棱台是正四棱台 【答案】 C 【解析】正三棱锥不一定是正四面体, 侧棱长 与底面边长可能不相等,故 A 错误; 底面是正方形的四棱锥不一定是正四棱锥,顶点在底面的射影不一定是底面的中心,故 B 错误; 由正 四棱住的 概念可知,底面是正方形的直四棱柱是正四棱柱,故 C 正确; 底面是正方形的棱台不一定是正四棱台,原因是棱台 的侧棱延长 后的交点在两底面的射影不一定为正方形的中心,故 D 错误. 故选: C . 5. 已知 , ,则 ( ) A. B. C. D. 【答案】 C 【解析】 ∵ , ∴ . ∵ , ∴ , ∴ ,即 , 解得 或 (舍), ∴ . 故选: C. 6. 伟大的科学家阿基米德逝世后,敌军将领马塞拉斯给他建了一块墓碑,在墓碑上刻了一个如图所示的图案,图案中球的直径与圆柱底面的直径和圆柱的高相等,圆锥的顶点为圆柱上底面的圆心,圆锥的底面是圆柱的下底面,则图案中圆锥、球,圆柱的体积比为( ) A. B. C. D. 【答案】 A 【解析】设球的半径为 ,则圆锥的底面半径为 ,高为 ,圆柱底面半径为 ,高为 , 圆锥体积 ,球的体积 ,圆柱的体积 , , 即圆锥、球、圆柱的体积比为 . 故选: A . 7. 在 △ 中,角 A , B , C 所对的边分别为 a , b , c .若 , ,则 ( ) A. B. C. D. 【答案】 A 【解析】已知 ,由正弦定理,得 , 所以 ,有 , 由 , 得 , , , , , 由 ,解得 , 又 ,所以 . 故选: A. 8. 如图,已知圆 的半径为 2 , 是圆 的一条直径, 是圆 的一条弦,且 ,点 在线段 上,则 的最小值是( ) A. 1 B.
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