2025
年安徽省定远中学高三模拟数学试卷
一、单选题：本题共
8
小题，每小题
5
分，共
40
分。在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的。
1
.
设集合
，
，则
( )
A.
B.
C.
D.
2
.
将函数
的图象向左平移
个单位长度，得到函数
的图象，直线
为
的图象的一条对称轴，则函数
的一个单调递增区间是
( )
A.
B.
C.
D.
3
.
若向量
，且
，则
( )
A.
B.
C.
D.
4
.
设复数
满足
是虚数单位
，则复数
的虚部为
( )
A.
B.
C.
D.
5
.
某次社会实践活动中，甲、乙两个班的同学在同一个社区进行民意调查，参加活动的甲、乙两班的人数之比为
，其中甲班中女生占
，乙班中女生占
，则该社区居民遇到一位进行民意调查的同学恰好是女生的概率为
( )
A.
B.
C.
D.
6
.
二元函数
表示有两个自变量
，
的函数，其中
，
，如
为一个二元函数
设
，
为正整数，二元函数
满足
，
，
，则
( )
A.
B.
C.
D.
7
.
已知抛物线
的焦点为
，点
在抛物线上，
轴于点
，若
，
，则
( )
A.
B.
C.
D.
8
.
图
是边长为
的正六边形
，将其沿直线
折叠成如图
的空间图形
，若
，则几何体
的体积为
( )
A.
B.
C.
D.
二、多选题：本题共
3
小题，共
18
分。在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求。
9
.
任取一个正整数，若是奇数，就将该数乘
再加上
；若是偶数，就将该数除以
反复进行上述两种运算，经过有限次步骤后，必进入循环圈
这就是数学史上著名的
“
冰雹猜想
”
又称
“
角谷猜想
”
等
如取正整数
，共需经过
个步骤变成
简称为
步
“
雹程
”
，即
现给出冰雹猜想的递推关系如下：已知数列
满足：
为正整数
，
，前
项和为
则下列结论正确的是
( )
A.
时，使得
要
步雹程
B.
时，
C.
时，
D.
使得
的
的值有
个
10
.
若函数
满足：对任意
，恒有
，则称函数
为
“
类余弦型
”
函数
已知函数
为
“
类余弦型
”
，若
，且对任意非零实数
，
则下列结论正确的是
( )
A.
B.
若
，则
C.
函数
为偶函数
D.
若有理数
，
满足
，则
11
.
下列说法正确的是
( )
A.
随机变量
，且
，则
B.
随机变量
服从两点分布，且
，则
C.
对
，
两个变量进行相关性检验，得到相关系数为
，对
，
两个变量进行相关性检验，得到相关系数为
，则
与
负相关，
与
正相关，其中
与
的相关性更强
D.
在
的展开式中，偶数项系数的二项式系数和为
三、填空题：本题共
3
小题，每小题
5
分，共
15
分。
12
.
设
为正整数，数列
2025年安徽省定远中学高三模拟数学试卷（含解析）.docx
