【数学】山东省菏泽市2024-2025学年高一下学期期中试题（解析版）.docx

山东省菏泽市 2024-2025 学年高一下学期期中 数学试题 （ B ） 注意事项： 1 ．本试卷分选择题和非选择题两部分．满分 150 分，考试时间 120 分钟． 2 ．答题前，考生务必将姓名、班级等个人信息填写在答题卡指定位置． 3 ．考生作答时，请将 答案答在答题 卡上．选择题每小题选出答案后，用 2B 铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑；非选择题请用直径 0.5 毫米黑色墨水签字笔在答题卡上各题的答题区域内作答。超出答题区域书写的答案无效，在试题卷、草稿纸上作答无效． 一、单项选择题：本大题共 8 题，每小题 5 分，共计 40 分．每小题列出的四个选项中只有一项是最符合题目要求的． 1. 下面命题中，正确的是（ ） A. 若 ，则 B. 若 ，则 C. 若 ，则 D. 若 ，则 【答案】 C 【解析】对于 ，若 ，但两向量方向不确定，则 不成立，故选项 错误； 对于 ，向量无法比较大小，故选项 错误； 对于 ，若 ，则两向量反向，因此 ，故选项 正确； 对于 ，若 ，则 ，故选项 错误 . 故选： C 2. 复数 的虚部是（ ） A. B. 1 C. D. 【答案】 B 【解析】因为 ，虚部为 . 故选： B. 3. 已知向量 在 上的投影向量为 ，且 ，则 （ ） A. B. C. D. 【答案】 A 【解析】依题意，向量 在 上的投影向量为 ，则 ， 由 ，得 ，于是 ，又 ， 所以 . 故选： A 4. 设 ，则 在复平面内对应的点位于（ ） A. 第一象限 B. 第二象限 C. 第三象限 D. 第四象限 【答案】 B 【解析】由于 ，故 ，所以 在复平面内对应的点为 ，在第二象限 . 故选： B. 5. 在 中， ， ．若 ，则 的值为（ ） A. B. C. D. 【答案】 C 【解析】因为 ，所以 ， 又 ，所以 ， 所以 ， 又 ， 、 不 共线， 所以 ，所以 . 故选： C 6. 已知复数 ，则 （ ） A. B. C. D. 1 【答案】 A 【解析】因为 ， 所以 . 故选： A 7. 在日常生活中，我们会看到这样的情境：两个人共提一个行李包 . 假设行李包所受重力为 ，作用在行李包上的两个拉力分别为 ， ，且 ， 与 的夹角为 ，则下列结论中正确的是（ ） A. 越小越费力， 越大越省力 B. 的范围为 C. 当 时， D. 当 时， 【答案】 C 【解析】如图所示，根据题意依次分析选项： 对于 A ，由于 ，且 ，则有 ，即 . 又 为定值，故 越小越省力， 越大越费力， A 错误； 对于 B ，当 时， ，行李 包不会 处于平衡状态，即 ， B 错误； 对于 C ，当 时，有 ，则 ， C 正确； 对于 D ，当 时，有