1
六安一中
2023
年春学期高一年级期中考试
数学试卷
满分：
150
分
一、单项选择题：本题共
8
小题，每小题
5
分，共
40
分．在每小题给出的四个选项中，只有
时间：
120
分钟
一
个选项是符合题目要求的
.
1．已知 i
12i
z
，i为虚数单位，则z（ ）
A．2i B．2i C．2i D．2i
2．已知向量 1,1,2,a b x
，若//ab
，则 ||ba （ ）
A．32 B．3 C．22 D．2
3．如图， CBA 是ABC 的直观图，其中 1 OCOB ，
2
3
OA ，那么ABC 是一个（ ）
A．等边三角形
B．直角三角形
C．等腰三角形
D．无法确定
4．在ABC 中，内角A，B，C所对的边为a，b，c，若 4a， 43b ，
π
6
A，则角B的
大小为（ ）
A．
π
3
B．
π
3
或
2π
3
C．
2π
3
D．
π
6
5．
111
CBAABC 是体积为1的棱柱，则三棱锥 1
CAAB 的体积是（ ）
A．
3
4
B．
2
3
C．
1
2
D．
1
3
6．设m，n是不同的直线，,a是不同的平面，则下列命题正确的是（ ）
A． ,//mnn ，则m B．//,m，则m
C． , m ，则//m D． ,m m ，则//
7．三棱锥A-BCD中，AD平面BCD，DCBD，2 2ADBDDC，则该三棱锥的外接球
表面积为（ ）
A．
3π
2
B．
9π
2
C．9π D．36π
8．如图，在直三棱柱 111
ABCABC- 中，ABC 是等边三角形， 1
AAAB，
D，E，F分别是棱 1
AA， 1
BB，BC的中点，则异面直线DF与 1
CE所
成角的余弦值是（ ）
A．
5
3
B．
5
5
C．
5
10
D．
15
5
二、多项选择题：本题共
4
小题，每小题
5
分，共
20
分
.
在每小题给出的选项中，有多项符合题
目要求，全部选对的得
5
分，部分选对的得
2
分，有选错的得
0
分
.
9．对一个容量为N的总体抽取容量为n的样本，当选取抽签法抽样、随机数法抽样和分层随机
抽样三种不同方法抽取样本时，总体中每个个体被抽中的概率分别为 123
,,ppp，三者关系不
．
可能
．．
是（ ）
A． 1 2 3
ppp B． 2 3 1
ppp C． 1 3 2
ppp D． 1 2 3
ppp
10．设平面向量 (2,0),(1,1)a b
，则（ ）
A．ab
B．,ab
可以成为一组基底
C．a
与 2ab
的夹角为锐角 D．a
在b
上的投影向量为b
11．如图，透明塑料制成的长方体容器 1111
ABCDABCD 内灌进一些水，固定容器底面一边BC
于地面上，再将容器以BC为轴顺时针旋转，则（ ）
A．有水的部分始终是棱柱
B．水面所在四边形EFGH为矩形且面积不变
C．棱
11
AD始终与水面平行
D．当点H在棱CD上且点G在棱 1
CC上（均不含端点）时，BEBF不是
．．
安徽省六安第一中学2022-2023学年高一下学期期中考试数学试题.pdf
