（数学试卷）河南省驻马店创新联盟2024-2025学年高一下学期4月十校联考试卷（解析版）.docx

河南省驻马店创新联盟 2024-2025 学年高一下学期 4 月十校联考数学试卷 一 ､ 单选题（每小题 5 分，共 40 分） 1. 已知一个古典 概型试验 中，样本空间包含 10 个样本点，事件 包含 3 个样本点， 则事件 发生的概率为（ ） A. 0.1 B. 0.2 C. 0.3 D. 0.4 【答案】 C 【解析】 根据 古典概型概率 公式可得： . 故选： C. 2. 已知 ，且 为第二象限角，则 （ ） A. B. C. D. 【答案】 A 【解析】 因为 ，且 为第二象限角， 所以 . 故选： A. 3. 将函数 的 图象 向右平移 个 单位长度，得到函数 的 图象 ，则 的表达式为（ ） A. B. C. D. 【答案】 D 【解析】 函数 的图像向右平移 个 单位长度， 可得 ，故选： D ． 4. 已知向量 ，则 的值为（ ） A. 5 B. 7 C. 11 D. 15 【答案】 C 【解析】 由题意可得 . 故选： C 5. 在 中，若 ， ， 则 的度数为（ ） A. B. C. 或 D. 或 【答案】 C 【解析】 由正弦定理： . 又 为三角形内角， . 所以 或 . 故选： C 6. 已知 ，则 值为（ ） A. B. 3 C. D. 【答案】 B 【解析】 ， . 故选： B 7. 已知向量 ， ，若 ，则 的值为（ ） A. B. C. D. 【答案】 B 【解析】 由已知 ， ，且 ， 则 ， 解得 ， 故选： B. 8. 在 中，若 ，则角 的值是（ ） A. B. C. D. 【答案】 C 【解析】 因为 ，由余弦定理可得 ， 因为 ，所以 . 故选： C. 二 ､ 多选题（每小题 6 分，共 18 分） 9. 已知一个古典 概型试验 中，事件 A 和事件 B 互斥，且 . 则（ ） A. B. C. D. 【答案】 ABCD 【解析】 由事件 与事件 互斥， ， 故 故 A 正确 ; 则 , 故 B 正确； , 故 C 正确 . , 故 D 正确 . 故选： ABCD. 10. 已知函数 ，其中 为常数，则（ ） A. 函数 的最小正周期为 B. 函数 的图象关于直线 对称 C. 若 ，则函数 在区间 上单调递增 D. 若 ，则函数 的图象关于点 对称 【答案】 A 【解析】 对于 A ，由正弦函数的 最小正 周期公式可得函数 的 最小正 周期为 ，故 A 正确； 对于 B ，令 ，则 ， 令 ， 故函数 的 图象不 关于直线 对称，故 B 错误； 对于 C ，若 ，则 ， 令 ，可得 ， 所以函数在 上单调递增，在 上单调递减，故 C 错误； 对于 D ，若 ，则 ， 令 ，可得 ， 令 ，函数 的 图象不 关于点 对称，故 D 错误 . 故选： A 11. 在 中，已知 . 则（ ） A. 为锐角三角形 B. 的面积为 C. D. 【答案】 AB 【解析】 对于 A ，