【数学】山东省百师联盟2023-2024学年高一下学期期末联考试题（解析版）.docx

山东省百师联盟 2023-2024 学年高一下学期期末联考 数学试题 一 、单项 选择题：本题共 8 小题，每小题 5 分，共 40 分 . 在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的 . 1. （ ） A. B. C. D. 【答案】 A 【解析】 . 故选： A. 2. 已知直线 ， ，平面 ，则 “ ， ” 是 “ ” 的（ ）条件． A. 充分不必要 B. 必要不充分 C. 充要 D. 不充分不必要 【答案】 D 【解析】 若直线 ，直线 且 ，则直线 ， 可以相交，故不是充分条件； 若直线 ，且 ， 都与平面 相交，则也不是必要条件 . 故选： D . 3. 从一堆产品（其中正品与次品都多于 2 件）中任取 2 件，下列事件是互斥事件但不是对立事件的是（ ） A. 恰好有 1 件次品和恰好有 2 件次品 B. 至少有 1 件次品和全是次品 C. 至少有 1 件正品和至少有 1 件次品 D. 至少有 1 件次品和全是正品 【答案】 A 【解析】 A. 由条件可知，恰好有 1 件次品和恰好有 2 件次品 互斥事件，但不是对立事件，故 A 正确； B . 至少有 1 件次品和全是次品不是互斥事件，故 B 错误； C . 至少有 1 件正品和至少有 1 件次品不是互斥事件，故 C 错误； D . 至少有 1 件次品和全是正品是对立事件，故 D 错误 . 故选： A . 4. 在直角梯形 ABCD 中， ， ， ， ， M 是 CD 的中点， N 在 BC 上，且 ，则 （ ） A. B. C. D. 【答案】 A 【解析】 解法 一 ： 如图，建立平面直角坐标系，则 ， ， ， ， ∴ ， ， ∴ ， ∴ ， 则 ， ∴ . 解法二 ： 设 ， ，则 ， ， ， ， ， ∴ ， ， ， ∴ . 故选： A ． 5. 某校举办歌唱比赛，将 200 名参赛选手的成绩整理后画出频率分布直方图如图，根据频 率分布直方图，第 40 百 分位数估计为（ ） A. 64 B. 65 C. 66 D. 67 【答案】 C 【解析】 由图可知 ， ，即第 40 百 分位数位于区间 ， 设第 40 百 分位数为 ，则 . 故选： C . 6. 圭表是我国古代一种通过测量正午日影长度来推定节气的天文仪器，它包括一根呈南北方向的水平长尺（称为 “ 圭 ” ）和一根直立于圭面的标杆（称为 “ 表 ” ），如图．成语有云： “ 立竿见影 ” ，《周髀算经》里记载的二十四节气就是通过圭表测量日影长度来确定的．利用圭表测得某市在每年夏至日的早上 8 ： 00 和中午 13 ： 00 的太阳高度角分别为 （ ）和 （ ）． 设表高 为 1 米， 则影差 （ ）（参考数据： ， ） A. 2.016 米 B. 2.232 米 C. 2.428 米 D. 2.614 米 【答案】 B 【解析】