上海市闵行区六校联考
2023-2024
学年高一下学期期末考试
数学试题
一、填空题(本大题共有
12
题,满分
54
分,第
1
∼
6
题每题
4
分,第
7
∼
12
题每题
5
分)考生应在答题纸的相应位置直接填写结果
.
1.
是第
_____________
象限角
.
【答案】
三
【解析】
易知
,因此
与
的终边相同,
因为
在第三象限,所以
是第三象限角
.
故答案为:三
.
2.
函数
的
最小正
周期是
_____________
.
【答案】
【解析】
函数
的
最小正
周期
.
故答案为:
.
3.
已知扇形的半径长为
5cm
,圆心角是
2rad
,则扇形的弧长是
______
cm
.
【答案】
10
【解析】
由题意,弧长是
cm.
故答案为:
10
.
4.
已知点
,
,若
,则点
的坐标是
______
.
【答案】
【解析】
设
,则
,
,
因为
,所以
,即
,解得
,
所以
.
故答案为:
.
5.
已知无穷数列
满足
,
,则
______
.
【答案】
【解析】
因为
,
,即
,
所以
是以
为首项,
为公比的等比数列,所以
,
设
的前
项和为
,则
,
所以
.
故答案为:
.
6.
若
,则
__________
.
【答案】
【解析】
,
,
,
,
,
,
.
故答案为:
.
7.
己知等差数列
,若
,则
______
.
【答案】
【解析】
因为等差数列
,
,
,
则
.
故答案为:
.
8.
已知
,
,
在
上的投影向量的坐标为
________
.
【答案】
【解析】
由
,得
,
所以
在
上的投影向量
.
故答案为:
.
9.
已知
,
且关于
的方程
有实数根,则
与
的夹角的取值范围是
______
.
【答案】
【解析】
因为关于
的方程
有实数根,所以
,
即
,设
与
的夹角为
,所以
,
因为
,所以
,即
与
的夹角的取值范围是
.
故答案为:
.
10.
若复数
,
满足
.且
(
i
为虚数单位),则
______
.
【答案】
【解析】
设
,
,
,
,又
,所以
,
,
,
,
.
故答案为:
.
11.
已知函数
,将
图像上
所有点
的横坐标伸长到原来的
2
倍,而纵坐标保持不变,得到函数
的部分图像如图所示,若
,则
______
.
【答案】
【解析】
设
,其中
为
的
最小正
周期,
根据
得:
,解得
,
因为
是由
图像上的点横坐标伸长为原来的
2
倍,纵坐标保持不变,
所以
的解析式为
,故
,即
.
故答案
:
.
12.
已知关于
的方程
有四个互不相等的根,若这四个根在复平面上对应的点共圆,则
的取值范围是
______
.
【答案】
【解析】
因为
,即
,解得
,
设所对应
的两点分别为
、
,则
、
,
设
的解所对应的两点分别为
、
,记为
,
,
当
,即
,解得
,即
时,
因为
、
关
【数学】上海市闵行区六校联考2023-2024学年高一下学期期末考试试题(解析版).docx