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【数学】上海市闵行区六校联考2023-2024学年高一下学期期末考试试题(解析版).docx

期末试卷 含参考答案 2024年 2023年 格式: DOCX   16页   下载:1   时间:2025-06-18   浏览:14   免费试卷
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上海市闵行区六校联考 2023-2024 学年高一下学期期末考试 数学试题 一、填空题(本大题共有 12 题,满分 54 分,第 1 ∼ 6 题每题 4 分,第 7 ∼ 12 题每题 5 分)考生应在答题纸的相应位置直接填写结果 . 1. 是第 _____________ 象限角 . 【答案】 三 【解析】 易知 ,因此 与 的终边相同, 因为 在第三象限,所以 是第三象限角 . 故答案为:三 . 2. 函数 的 最小正 周期是 _____________ . 【答案】 【解析】 函数 的 最小正 周期 . 故答案为: . 3. 已知扇形的半径长为 5cm ,圆心角是 2rad ,则扇形的弧长是 ______ cm . 【答案】 10 【解析】 由题意,弧长是 cm. 故答案为: 10 . 4. 已知点 , ,若 ,则点 的坐标是 ______ . 【答案】 【解析】 设 ,则 , , 因为 ,所以 ,即 ,解得 , 所以 . 故答案为: . 5. 已知无穷数列 满足 , ,则 ______ . 【答案】 【解析】 因为 , ,即 , 所以 是以 为首项, 为公比的等比数列,所以 , 设 的前 项和为 ,则 , 所以 . 故答案为: . 6. 若 ,则 __________ . 【答案】 【解析】 , , , , , , . 故答案为: . 7. 己知等差数列 ,若 ,则 ______ . 【答案】 【解析】 因为等差数列 , , , 则 . 故答案为: . 8. 已知 , , 在 上的投影向量的坐标为 ________ . 【答案】 【解析】 由 ,得 , 所以 在 上的投影向量 . 故答案为: . 9. 已知 , 且关于 的方程 有实数根,则 与 的夹角的取值范围是 ______ . 【答案】 【解析】 因为关于 的方程 有实数根,所以 , 即 ,设 与 的夹角为 ,所以 , 因为 ,所以 ,即 与 的夹角的取值范围是 . 故答案为: . 10. 若复数 , 满足 .且 ( i 为虚数单位),则 ______ . 【答案】 【解析】 设 , , , ,又 ,所以 , , , , . 故答案为: . 11. 已知函数 ,将 图像上 所有点 的横坐标伸长到原来的 2 倍,而纵坐标保持不变,得到函数 的部分图像如图所示,若 ,则 ______ . 【答案】 【解析】 设 ,其中 为 的 最小正 周期, 根据 得: ,解得 , 因为 是由 图像上的点横坐标伸长为原来的 2 倍,纵坐标保持不变, 所以 的解析式为 ,故 ,即 . 故答案 : . 12. 已知关于 的方程 有四个互不相等的根,若这四个根在复平面上对应的点共圆,则 的取值范围是 ______ . 【答案】 【解析】 因为 ,即 ,解得 , 设所对应 的两点分别为 、 ,则 、 , 设 的解所对应的两点分别为 、 ,记为 , , 当 ,即 ,解得 ,即 时, 因为 、 关
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