（数学试卷）辽宁省部分重点中学协作体2025届高三高考模拟考试试题（解析版）.docx

辽宁省部分重点中学协作体 2025 届高三高考模拟考试 数学试题 一、选择题：本题共 8 小题，每小题 5 分，共 40 分，每小题给出的四个选项中，只有一个选项是正确的，请把正确的选项填涂在答题 卡相应 的位置上 . 1. 图中阴影部分用集合符号可以表示为（ ） A. B. C D. 【答案】 A 【解析】在阴影部分区域内任取一个元素 ，则 或 ，故阴影部分所表示的集合为 或者 ，故 A 正确 . 故选： A . 2. 使复数 为纯虚数的最小自然数 是（ ） A. B. C. D. 【答案】 C 【解析】 因为 ， ， 因此使得复数 为纯虚数的最小自然数 是 . 故选： C. 3. 第五批实施新高考的 8 个省份将于 2025 年迎来新高考，新高考模式下语文、数学、英语必选，物理、历史二选 一 ，政治、地理、化学、 生物四选二 ，共有 12 种选科模式，若今年高一的甲、乙两名同学， 在四选二 科目中，恰有一科相同，则 他们四选二 科目的选科方式共有（ ） A. 12 种 B. 24 种 C. 48 种 D. 96 种 【答案】 B 【解析】 先确定相同的科目，有 4 种情况， 再从剩下的 3 个科目中，甲、乙各选一个不同的科目，有 种情况， 则 他们四选二 科目的选科方式共有 种 . 故选： B. 4. 过原点且与曲线 相切的直线有（ ） A. 1 条 B. 2 条 C. 3 条 D. 4 条 【答案】 C 【解析】设切点 ，因为 曲线 ，所以 ， 所以 ，所以 ， 所以 或 ， 当 时，所以 ，所以切线方程为 ，即 ； 当 时，所以 ，所以切线方程为 ，即 ； 当 时，所以 ，所以切线方程为 ，即 ； 所以切线有 3 条 . 故选： C. 5. 已知向量 ，向量 满足 ，则 的最小值为（ ） A. 1 B. 2 C. 3 D. 4 【答案】 A 【解析】 由题意可得： ， 因为 ，则 ， 当且仅当 反向时，等号成立， 所以 的最小值为 1 . 故选： A . 6. 已知双曲线 C 的离心率为 ， 、 为 C 的两个焦点，过 作 C 的一条渐近线的垂线，垂足为 P ， O 为坐标原点，则 （ ） A. B. C. 2 D. 【答案】 D 【解析】 根据题意， ，则 ， ， 可知渐近线方程为 ，即 ，且 ， 则 ， ， ， 可得 ， 在 中，由余弦定理可得， ， 即 ，所以 ． 故选： D. 7. 如图，将绘有函数 部分图像的纸片沿 轴折成 直二面角，此时 之间的距离为 ，则 （ ） A. B. C. D. 【答案】 C 【解析】 如图，因为 的 最小正 周期 ，所以 ， 又 ， ， 所以折成直二面角时，因为 轴， 平面 ，所以 平面 ， 又 平面 ，所以 ， 所以 ，解得 （负值已舍去）， 所以