【数学】江苏省宿迁市2023-2024学年高一下学期期末考试试题（解析版）.docx

江苏省宿迁市 2023-2024 学年高一下学期期末考试数学试题 一、单项选择题（本题共 8 小题，每小题 5 分，共 40 分 . 在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题意要求的 . ） 1. 计算 的值为（ ） A. B. C. D. 【答案】 B 【解析】 . 故选： B. 2. 已知复数 满足 （ 为虚数单位），则 的共轭复数 对应的点位于（ ） A. 第一象限 B. 第二象限 C. 第三象限 D. 第四象限 【答案】 B 【解析】 由题意可知， ，所以 ， 所以共轭复数 对应的点为 ，在第二象限 . 故选： B. 3. 从两个班级各随机抽取 5 名学生测量身高（单位： ），甲班的数据为 169 ， 162 ， 150 ， 160 ， 159 ，乙班的数据为 180 ， 160 ， 150 ， 150 ， 165. 据此估计甲、乙两班学生的平均身高 ， 及方差 ， 的关系为（ ） A. ， B. ， C. ， D. ， 【答案】 D 【解析】 ， 所以 ， ， 所以 ， . 故选： D . 4. 已知向量 ，向量 ，则向量 在向量 上的投影向量为（ ） A. B. C. D. 【答案】 C 【解析】 因为向量 ，向量 ，则 ， ， 所以向量 在向量 上的投影向量是： . 故选： C. 5. 《史记》中讲述了田忌与齐王赛马的故事： “ 田忌的上等马优于齐王的中等马，劣于齐王的上等马；田忌的中等马优于齐王的下等马，劣于齐王的中等马；田忌的下等马劣于齐王的下等马 ”. 若双方各自拥有上、中、下等马各 1 匹，从中随机选 1 匹进行 1 场比赛，则齐王的马获胜的概率为 （ ） A. B. C. D. 【答案】 A 【解析】依题意，记田忌的上等马、中等马、下等马分别为 ， ， ， 齐王的上等马、中等马、下等马分别为 ， ， ， 由题意可知，可能的比赛为 ， ， ， ， ， ， ， ， ，共 9 种， 其中田忌可以获胜的事件为 ， ， ，共 3 种，则齐王的马获胜的概率 . 故选： A . 6. 已知点 ， ， ，下列说法正确的是（ ） A. B. C. 点 到直线 的距离为 D. 【答案】 C 【解析】 A ： ，所以 ，故 A 错误； B ：由选项 A 知， ， ， 所以 ，由 得 ， 故 B 错误； C ： ，得 ，即 ， 所以点 到 的距离为 ，故 C 正确； D ：由选项 C 知， ，所以 ，故 D 错误 . 故选： C . 7. 已知 ， ， 表示三条不同的直线， ， 表示不同的平面，则（ ） A. 若 ， ，则 B. 若 ， ， ，则 C. 若 ， ， ，则 D. 若 ， ， ， ，则 【答案】 C 【解析】 A ：若 ，则 或 ，故 A 错误； B ：若 ，则 或 ，故 B 错误； C ：若 ，则 ，故 C 正确； D ：若 ，且