【高一】湖南省邵阳市第二中学2022-2023学年高一下学期期末考试++数学.pdf

试卷第1页，共4页 2023年上学期高一期末考试 数学试卷 时间：120min 分值：150分 命题：袁雄辉 审题：刘娅 一、选择题：本题共 8小题，每小题 5分，共40分，在每小题给出的四个选项 中，只有一项是符合题目要求的 . 1．已知i 为虚数单位，() 3 1 i 1 iz+ = + ，则z= （ ） A．1− B．i C．1i− D．i− 2．在锐角三角形ABC 中，2 sina b A= ，则B= （ ） A. 6  B. 4  C. 3  D. 7 12  3. 已知m，n是两条不同的直线， ， ， 是三个不同的平面，则下列结论正确的是（ ）. A. 若//mn ，//m ，则//n B. 若m⊥ ，⊥ ，则//m C. 若⊥ ，⊥ ，则// D. 若//mn ，// ，m⊥ ，则n⊥ 4.甲、乙两人独立地解决某个数学难题，甲解决出该难题的概率为 0.4，乙解决出该难题的 概率为0.5，则该难题被解决出的概率为（ ）. A. 0.9 B. 0.8 C. 0.7 D. 0.2 5. 已知( ) 2 cos1 sin1 2 a= −  ，2 2 1 tan 22.5 1 tan 22.5 b − = + ，sin 22 cos24 cos22 sin 24c=  +   ， 则a，b，c的大小顺序为（ ） A. bac B. c b a C. c a b D. b c a 6. 在ABC 中，2BD DA= ，若CB CA CD=+ ，则  的值为（ ） A. 2 3 − B. 3 2 − C. 2 3 D. 3 2 7．在《九章算术》中，底面为矩形的 棱台被称为 “刍童”．已知棱台ABCD A B C D−    是一个 侧棱相等、高为 1的“刍童”，其中22AB A B== ，2 2 3BC B C== ，则该“刍童”外接球的 表面积为（ ） A．20π B．20 π 3 C．20 5 π 3 D．55π 8．函数()fx 满足()()f x f x−= ，当 ) 12 , 0,xx + 时都有()() 12 12 0 f x f x xx −  − ，且对任意的 试卷第2页，共4页 1 ,1 2 x     ，不等式( )()12f ax f x+  − 恒成立．则实数a 的取值范围是（ ） A．5,1− B．5,0− C．2,0− D．2,1− 二、多选题：本题共 4小题，每小题 5分，共20分.部分选对的得 2分，有选错 的得0分. 9.下列说法正确的是（ ） A．命题“2 R, 0xx  ”的否定是 “2 R, 0xx   ” B．若x∈R,则“x 2 =1”是”x=1”的必要不充分条件 C．若事件 A，B满足()()1P A P B+= ，则A，B是对立事件 D．若事件 A，B满足()()()P AB P A P B= ，则事件A，B相互独立 10.复数1 z ，2 z 在复平面内对应的向量 分别为1 OZ ，2 OZ ，则下列四个结论 错误的是（ ） A．( ) 22 1 2 1 2 1 2 4z z z z z z− = + − B．若1 2 1 2 z z z z+ = −