（数学试卷）河南省周口市2024届高三二模试题（解析版）.docx

河南省周口市 2024 届高三二模数学试题 第 I 卷（选择题） 一、选择题 1. 已知全集 ，集合 A 满足 ，则（ ） A. B. C. D. 【答案】 B 【解析】由 ， ，可得 或 则 ， ， ， ，故 B 项正确， A,C,D 项均是错误的 . 故选： B. 2. 数据 的第 百分位数为（ ） A. 8.5 B. 8.6 C. 8.7 D. 8.8 【答案】 D 【解析】因为 ， 所以这组数据的第 百分位数为从小到大排列的第 、 两数的平均数，即为 . 故选： D 3. 已知数列 为等比数列，且 ， ，设等差数列 的前 n 项和为 ，若 ，则 （ ） A. － 36 或 36 B. － 36 C. 36 D. 18 【答案】 C 【解析】数列 为等比数列，设公比为 q ，且 ， ， 则 ，则 ， 则 ， 则 ， 故选： C. 4. 中国南北朝时期的著作《孙子算经》中，对同余除法有较深的研究 . 设 ， ， （ ）为整数，若 和 被 除得的余数相同，则称 和 对模 同余，记为 . 若 ， ，则 的值可以是（ ） A. 2018 B. 2020 C. 2022 D. 2024 【答案】 B 【解析】因为 ， 所以 ， 所以 ， 即 被 除得的余数为 ，结合选项可知只有 被 除得的余数为 . 故选： B. 5. 声音是由物体振动产生的声波 , 其中包含着正弦函数 . 纯音的数学模型是函数 , 但我们平时听到的乐音不止是一个音在响，而是许多个音的结合，称为复合音 . 若一个复合音的数学模型是函数 ，则下列说法正确的是（ ） A. 的一个周期为 B. 的最大值为 C. 的图象关于点 对称 D. 在区间 上有 2 个零点 【答案】 D 【解析】对于 A, 因为 的周期为 ， 的周期为 ，所以 的周期为 ，故 A 错误； 对于 B, 因为函数 的最大值为 1, 的最大值为 ， 故两个函数同时取最大值时， 的最大值为 ， 此时需满足 且 ，不能同时成立， 故最大值不能同时取到，故 的最大值不为 ，则 B 错误； 对于 C ， ，则 ， 故 的图象不关于点 对称， C 错误； 对于 D, 因为 时， ，又 ， 所以 或者 ；或者 ，此时 ，又 ， 所以 ，综上可知， 在区间 上有 2 个零点，故 D 正确， 故选： D. 6. 在某次测试中，若甲、乙、丙三人获得优秀等级的概率分别是 0.5 ， 0.6 和 0.7 ，且三人的测试结果相互独立，测试结束后，在甲、乙、丙三人中恰有两人没有达到优秀等级的条件下，乙达到优秀等级的概率为（ ） A. B. C. D. 【答案】 C 【解析】分别记甲、乙、丙三人获得优秀等级为事件 ， 记甲、乙、丙三人中恰有两人没有达到优秀等级为事件 ， 记乙达到优秀等级为事件 . 由题知， ， 所以 ， . 所以 .