【数学】福建省漳州市乙丙级联盟校2024-2025学年高一下学期期中联考试题（解析版）.docx

福建省漳州市乙丙级联盟校 2024-2025 学年高一下学期 期中联考数学试题 考生注意： 1. 答题前，考生务必将自己的准考证号、姓名填写在答题卡上 . 考生要认真核对答题卡上粘贴的条形码的 “ 准考证号、姓名 ” 与考生本人准考证号、姓名是否一致 . 2. 回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑 . 如需改动，用橡皮擦干净后，再选 涂其它 答案标号 . 回答非 选择题时，将答案写在答题卡上 . 写在本试卷上无效 . 3. 考试结束，考生必须将试题卷和答题卡一并交回 . 一、单项选择题：本大题共 8 小题，每小题 5 分共 40 分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的 . 1. 已知向量 ， ，且 ，则 （ ） A . 9 B. 8 C. 6 D. 3 【答案】 C 【解析】由向量 ， ，且 ，可得 ，所以 . 故选： C. 2. 复数 的共轭复数 等于（ ） A. B. C. D. 【答案】 C 【解析】依题意可得 . 故选 C. 3. 把 按 斜二测 画法得到 ，如图所示，其中 ， ，那么 是一个（ ） A. 等边三角形 B. 直角三角形 C. 等腰三角形 D. 三边互不相等的三角形 【答案】 A 【解析】 根据斜二侧 画法还原 在直角坐标系的图形，如下图所示： 由图得 ， ，故 为等边三角形， 故选： A 4. 已知 ， ， ，则 与 的夹角为（ ） . A. B. C. D. 【答案】 A 【解析】因为 ， ， ， 则 ，即 ，可得 ， 则 ， 且 ，所以 . 故选： A. 5. 已知 为两条不同的直线， 为两个不同的平面，则下列命题正确的是（ ） A. 若 ，则 B. 若 ，则 C. 若 ，则 D. 若 ，则 【答案】 B 【解析】对于 A ，若 ，则 或 与 相交或 与 异面，故 A 错误； 对于 B ，若 ，则在平面 内存在不同于 的直线 ，使得 ，则 ， 从而 ，故 ，故 B 正确； 对于 C ，若 ，则 或 与 相交，故 C 错误； 对于 D ，若 ，则 或 ，故 D 错误． 故选： B ． 6. 已知某圆台轴截面的周长为 10 、面积为 ，圆台的高为 ，则该圆台的表面积为（ ） A. B. C. D. 【答案】 C 【解析】若圆台上下底面半径分别为 且 ，则圆台轴截面腰长为 ， 所以 ， ，即 ， 所以 ，可得 ，故 ， 综上，圆台的表面积为 . 故选： C 7. 在 中，已知 ，则 的面积为（ ） A. B. C. D. 2 【答案】 C 【解析】因为 ，及 和 ， 所以 , 解得： ， 又因为 , 所以 . 所以 . 故选： C. 8. 已知单位向量 ，且向量 的夹角为 ，若对任意的 恒 成立，则实数 的值为（ ） A. B. C. D.