（数学试卷）2023年高考真题——天津卷.docx

2023 年普通高等学校招生全国统一考试（天津卷） 数 学 一、选择题（在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的） 1. 已知集合 ，则 （ ） A. B. C. D. 【答案】 A 【解析】由 ，而 ， 所以 . 故选： A . 2. “ ” 是 “ ” 的（ ） A. 充分不必要条件 B. 必要不充分条件 C. 充分必要条件 D. 既不充分又不必要条件 【答案】 B 【解析】由 ，则 ，当 时 不成立，充分性不成立； 由 ，则 ，即 ，显然 成立，必要性成立； 所以 是 的必要不充分条件 . 故选： B . 3. 若 ，则 的大小关系为（ ） A. B. C. D. 【答案】 D 【解析】由 在 R 上递增，则 ， 由 在 上递增，则 . 所以 . 故选： D . 4. 函数 的图象如下图所示，则 的解析式可能为（ ） A. B. C. D. 【答案】 D 【解析】由图知：函数图象关于 y 轴对称，其为偶函数，且 ， 由 且定义域为 R ，即 B 中函数为奇函数，排除； 当 时 、 ，即 A 、 C 中 上函数值为正，排除； 故选： D . 5. 已知函数 的一条对称轴为直线 ，一个周期为 4 ，则 的解析式可能为（ ） A. B. C. D. 【答案】 B 【解析】由函数的解析式考查函数的最小周期性： A 选项中 ， B 选项中 ， C 选项中 ， D 选项中 ， 排除选项 CD ， 对于 A 选项，当 时，函数值 ，故 是函数的一个对称中心，排除选项 A ， 对于 B 选项，当 时，函数值 ，故 是函数的一条对称轴， 故选： B. 6. 已知 为等比数列， 为数列 的前 项和， ，则 的值为（ ） A. 3 B. 18 C. 54 D. 152 【答案】 C 【解析】由题意可得：当 时， ，即 ， ① 当 时， ，即 ， ② 联立 ①② 可得 ，则 . 故选： C. 7. 调查某种群花萼长度和花瓣长度，所得数据如图所示，其中相关系数 ，下列说法正确的是（ ） A. 花瓣长度和花萼长度没有相关性 B. 花瓣长度和花萼长度呈现负相关 C. 花瓣长度和花萼长度呈现正相关 D. 若从样本中抽取一部分，则这部分的相关系数一定是 【答案】 C 【解析】根据散点的集中程度可知，花瓣长度和花萼长度有相关性， A 选项错误 散点的分布是从左下到右上，从而花瓣长度和花萼长度呈现正相关性， B 选项错误， C 选项正确； 由于 是全部数据的相关系数，取出来一部分数据，相关性可能变强，可能变弱，即取出的数据的相关系数不一定是 ， D 选项错误 故选： C . 8. 在三棱锥 中，线段 上的点 满足 ，线段 上的点 满足 ，则三棱锥 和三棱锥 的体积之