（数学试卷）重庆市2025届学业质量调研抽测 (第二次)试题（解析版）.docx

重庆市 2025 届学业质量调研抽测(第二次)数学试题 一、选择题 : 本大题共 8 小题，每小题 5 分，共 40 分 . 在每小题给出的四个选项中，只有一 个选项是正确的 . 请把正确的选项填涂在答题卡相应的位置上 . 1. 已知全集 ，集合 满足 ，则（ ） A. B. C. D. 【答案】 D 【解析】 因 全集 ， ，可得 ， 所以 ， ， ， . 故选： D. 2. 从小到大排列的一组数据 :80 ， 86 ， 90 ， 96 ， 110 ， 120 ， 126 ， 134 ，则这组数据的下四分位数为（ ） A. 88 B. 90 C. 123 D. 126 【答案】 A 【解析】 由题意 ， 所以下四分位数为 ， 故选： A 3. 已知命题 ，命题 : 复数 为纯虚数，则命题 是 的（ ） A. 充分不必要条件 B. 必要不充分条件 C. 充要条件 D. 既不充分也不必要条件 【答案】 C 【解析】 因为 是纯虚数，所以 ，所以 . 故命题 是命题 的充要条件 . 故选： C. 4. 某学校举行运动会，该校高二年级 2 班有甲、乙、丙、丁四位同学将参加跳高、跳远、 100 米三个项目的比赛，每人只能参加一个项目，每个项目至少有一个人参加，若甲、乙两人不能参加同一项目的比赛，则不同参赛方案总数为（ ） A. 20 B. 24 C. 30 D. 36 【答案】 C 【解析】对 甲、乙、丙、丁四位同学分成 3 组，则三组各有 位同学，共有 种， 又因为 甲、   乙两人不能参加同一项目的比赛，且甲乙在一组时仅有 种分法，则共有 种分组方法， 所以不同的参赛方案共有 种 . 故选： C 5. 已知函数 是定义在 上的偶函数，且 在 上为增函数，设 ， ，则 的大小关系是（ ） A. B. C. D. 【答案】 B 【解析】 因为函数 是定义在 上的偶函数，且 在 上为增函数， 所以函数 在 上为减函数， 又 ， ， 所以 ，则 ， 故选： B 6. 若函数 在 上有且仅有 1 个零点和 1 个极值点，则 的取值范围是（ ） A. B. C. D. 【答案】 A 【解析】 对于 ，因 ，则 ， 作出函数 在 上的图象， 要使原函数在 上有且仅有 1 个零点和 1 个极值点，需使 ， 解得 . 故选： A. 7. 已知抛物线 为坐标原点，直线 与抛物线 相交于 两点，且直线 的斜率之积为 -2 ，则点 到直线 的最大距离为（ ） A. 2 B. 3 C. 4 D. 6 【答案】 C 【解析】 设直线 ， ， 则 ，可得 ， 所以 ， 又 ， ，所以 ， 所以 ， 所以 ，所以直线 恒过 ， 则点 到直线 的最大距离为 4. 故选： . 8. 设等差数列 的前 项和为 ，且 ，将数列 与数列 的公共项从小到大排列