（数学试卷）江西省上饶市2025届高三第二次高考模拟考试数学试卷（解析版）.docx

江西省上饶市 2025 届高三第二次高考模拟考试数学试卷 一、选择题：本题共 8 小题，每小题 5 分，共 40 分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的 . 1. 设集合 ， ，则 （ ） A. B. C. D. 【答案】 D 【解析】 由 ，所以 ； 由 ，所以 . 所以 . 故选： D 2. 已知复数 ，若 为实数，则 （ ） A 2 B. 5 C. 4 D. 1 【答案】 C 【解析】 由复数 为实数，得 ，即 ，则 ， 所以 . 故选： C 3. 命题 “ ” 的否定为（ ） A. “ ” B. “ ” C. “ ” D. “ ” 【答案】 D 【解析】 因为 ，是全称量词命题，所以其否定为存在量词命题，即 ， 故选： D. 4. 已知向量 ，若 ，则 （ ） A. -2 B. -1 C. 1 D. 2 【答案】 C 【解析】 由 ，得 ，而 ， 所以 . 故选： C 5. 已知 为等差数列， ，则 （ ） A. 12 B. C. D. 【答案】 A 【解析】 因为 为等差数列，设公差为 . 则 ， ，所以 . 所以 . 故选： A 6. 若函数 在 上存在单调递增区间，则实数 的取值范围为（ ） A. B. C. D. 【答案】 D 【解析】 因为函数 在 上存在单调递增区间， 所以存在 ，使 成立，即存在 ，使 成立， 令 ， ， 变形得 ，因为 ，所以 ， 所以当 ，即 时， ，所以 ， 故选： D ． 7. 下列选项中，曲线 与 在 上的交点个数不一样 的是（ ） A. B. C. D. 【答案】 B 【解析】 依题意， ， ，曲线 与 的交点个数，即方程 解的个数， 对于 A ， ，由 ，得 或 ， 当 时，由 ，得 ，方程 有 4 个解，共 7 个； 对于 B ， ，由 ，得 或 ， 当 时， ，共 5 个； 对于 C ， ，由 ，得 或 ， 当 时，方程 有 3 个解，方程 有 4 个解，共 7 个； 对于 D ， ，由 ，得 或 ， 当 时，方程 有 3 个解，方程 有 4 个解，共 7 个， 所以交点个数不一样的是 . 故选： B 8. 若不等式 恒成立，则 的取值集合为（ ） A. B. C. D. 【答案】 A 【解析】 设 ，则 ， . 原不等式可化为： . 因为 ，所以 ， . 当 时， ，所以 在 恒成立，所以 ； 当 时， ，所以 成立； 当 时， ，所以 在 上恒成立，所以 . 综上可得： . 故选： A 二、选择题：本题共 3 小题，每小题 6 分，共 18 分．在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求．全部选对的得 6 分，部分选对的得部分分，有选错的得 0 分． 9. 若正实数 满足 ，则（ ） A. 的最大值是 B. 的最小值是 9 C. 的最大值是 D. 的最小值是 【答案】 ABC 【解析】 对于 A ， ，当