四川省成都市第七中学高考一轮复习提升竞赛数学讲义：15函数综合(1).docx

A15.函数综合(1) 一、基础知识 1.函数是最重要的数学思想,在处理函数综合问题时,借助函数图象数形结合处理函数综合问题是重要且有效的方法. 分类讨论、换元、等价转化是常见的处理手段. 2.一次、二次、指数、对数、幂函数、双勾、双升、双减、一二次比式、三角函数等是函数的基本载体. 二、典型例题与基本方法 1.若函数 区间 上的值域为 则 的值是 2. 如果函数 且 在 上是增函数,则实数 的取值范围是 3.如果函数 在区间 上单调递减,则 的最大值为 4.已知函数 的图象上关于 轴对称的点恰好有3对,则实数 的取值范围是 5.已知函数 定义函数 给出下列命题： ① ； ② 函数 是偶函数； ③ 当 时,若 则有 成立； ④ 当 时,函数 有4个零点.其中正确结论的序号是 6.函数 的值域为 7.若函数 的最大值为 11 ,则 8.在 中, ,点 分别在边 上,且 ,则 的最大值为 9.已知在 中, ,若 为线段 上的点,且 ,则 的最大值为 10.在扇形 中, 为弧 上的一个动点.若 ,则 的取值范围是 11.设 . (1)求 的值. (2)已知 的定义域为 求实数 的取值范围. 12.已知向量 函数 (1)求函数 的解析式； (2)设 当 时, 有解,求实数 的取值范围； (3)设 求函数 的值域. 13 .已知 两点的坐标分别为 ,其中 (1)求 的表达式； (2)若 为坐标原点),求 的值； (3)若 ,求函数 的最小值. B15.练习 姓名： 1. 关于 的方程 ,给出下列四个命题： ① 存在实数 ,使得方程恰有 2 个不同的实根； ② 存在实数 ,使得方程恰有 4 个不同的实根； ③ 存在实数 ,使得方程恰有 5 个不同的实根； ④ 存在实数 ,使得方程恰有 8 个不同的实根. 其中假命题的个数是 ( ) A. 0 B. 1 C. 2 D. 3 2 .在 中,角 的对边分别是 ,若 ,则 的大小为 3. 设 为锐角,若 ,则 的值为 4 .若方程 有两个不同的解,则实数 的取值范围是 5 .已知函数 的值域为 ,设 ,若不等式 在 上有解,则实数 的取值范围为 6 .如图,矩形 中, 分别为线段 的点,且满足 , 若 ,则 的最小值为 7 .已知向量 (1)求 的值； (2)若 ,且 ,求 的值. 8 .已知向量 及实数 满足 若 且 (1)求 关于 的函数关系式 及其定义域； (2)若 时,不等式 恒成立,求实数 的取值范围. A15.函数综合(1) 一、