【高一】辽宁省沈阳市第一二〇中学2022-2023学年高一下学期第三次质量监测++数学答案.pdf

答案第1页，共5页 沈阳市第120中学2022-2023学年度下学期 高一年级第三次质量监测 数学参考答案 一、单选题（本大题共8小题，共40分，在每题列出的选项中，选出符合题目的一项） 1．B2．D3．C4．C5．B6．B7．A8．A 二、多选题（本大题共4小题，共20分，在每小题有多项符合题目要求） 9．AD10．ABC11．AD12．ACD 三、填空题（本大题共4小题，共20分） 13．−114． 3 2 15． 21 4 16． 7 17 四、解答题（本大题共6小题，共70分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤） 17．（本题10分）解：(1)因为??? 0=(??? 2 −4???+3)+(??? 2 −3???+2)???为纯虚数， 所以 ??? 2 −4???+3=0 ??? 2 −3???+2≠0 ，即 ??? 2 −4???+3=0 ??? 2 −3???+2≠0 解得???=3，...................................................................................................................................3分 此时??? 0=2???，由韦达定理得 ??? 0+???=3+2??? ??? 0???=6??? ， ∴???=3．........................................................................................................................................5分 (2)复数???满足|???|=|???+??????|，即|???|=32， 所以所求点???的集合是以原点为圆心，以32为半径的圆，................................................7分 ???=?????? 2 =18???．.........................................................................................................................10分 18.（本题12分）(1)???= 2π 3 (2)正确条件为①③，（i）sin???= 33 14 ，（ii）??????= 15 8 【详解】（1）由题设3sin???+ π 6 +cos???+ π 6 =2sin???+ π 3 =0， 而 π 3 <???+ π 3 < 4π 3 ， 所以???+ π 3 =π，故???= 2π 3 ；.........................................................................................................2分 （2）若①②正确，则??? 2 +3???+2=(???+1)(???+2)=0，得???=−1或???=−2， 所以①②有一个错误条件，则③是正确条件， 若②③正确，则??? △?????????= 1 2 ??????sin???= 153 4 ，可得sin???= 15 2 >1，即②为错误条件， 综上，正确条件为①③，............................................................................................................4分 答案第2页，共5页 （i）由2??????cos???=??? 2 +??? 2 −??? 2 ，则???(3−???)=0，即???=3， 又??? △?????????= 1 2 ????