（数学试卷）青海省海南藏族自治州2024届高考二模试卷（理）（解析版）.docx

青海省海南藏族自治州 2024 届高考二模数学试卷（理） 第 I 卷 一、选择题 1. 设集合 ，且 ，则集合 可以为（ ） A. B. C. D. 【答案】 B 【解析】对于 A ， ，此时 ，不合题意； 对于 B ， ，符合题意； 对于 C ， ，不合题意； 对于 D ， ，不合题意 . 故选： B 2. 从 6 人中选 3 人参加演讲比赛，则不同的选择共有（ ） A. 15 种 B. 18 种 C. 20 种 D. 120 种 【答案】 C 【解析】从 6 人中选 3 人参加演讲比赛，则不同的选择共有 种 . 故选： C 3. 函数 的定义域为（ ） A. B. C. D. 【答案】 D 【解析】 ∵ 函数 ， ∴ ，解得 ． 故选： D ． 4. 在菱形 中， ，则向量 与 的夹角为（ ） A. B. C. D. 【答案】 C 【解析】如图所示， 在菱形 中， ， 所以向量 与 的夹角等于向量 与 的夹角， 所以向量 与 的夹角为 . 故选： C. 5. 设 满足约束条件 则 的最大值是（ ） A. B. 0 C. 2 D. 4 【答案】 D 【解析】由题意 x ， y 满足平面区域如图： 联立 ，解得 ， 所以当直线 经过 时， z 取到最大值为 . 故选： D 6. 已知 0.9973. 某体育器材厂生产一批篮球，单个篮球的质量 （单位：克）服从正态分布 ，从这一批篮球中随机抽检 300 个，则被抽检的篮球的质量不小于 596 克的个数约为（ ） A. 286 B. 293 C. 252 D. 246 【答案】 B 【解析】由题意得 ， ， ，所以被抽检的篮球的质量不小于 596 克的个数约为 293. 故选： B. 7. 已知曲线 ，圆 ，若 A ， B 分别是 M ， N 上的动点，则 的最小值是（ ） A. 2 B. C. 3 D. 【答案】 C 【解析】根据题意，曲线 ， 则曲线 M 上的点到点 和 距离之和为 ， 根据椭圆定义知曲线 M 的是以 和 为焦点的椭圆， 其中 ，则 ，所以曲线 M 的的方程为 ， 设点 满足 且 ，可得 ， 圆 的圆心为 ，半径为 1 ， 则 ， 又函数 在 单调递减，所以 ， 所以 的最小值是 . 故选： C 8. 某地博物馆所展示的甲骨文十二生肖图如图所示，其中，马 ､ 牛 ､ 羊 ､ 鸡 ､ 狗 ､ 猪为六畜，若从图中每行任意选取 1 个生肖，则所选的 3 个生肖中至少有 1 个属于六畜的概率为（ ） A. B. C. D. 【答案】 C 【解析】若第三行选择猴，则前两行至少要选 1 个六畜中的生肖， 则有 种选法； 若第三行不选择猴，则有 种选法， 故所求概率为 . 故选： C. 9. 已知函数 ，且 . 若 的最小值为 ，则 的单调递增区间为（ ） A. B. C. D. 【答案】 A 【解析】函数 ，且 ， 的