（数学试卷）辽宁省辽阳市2025届高考二模试卷（解析版）.docx

辽宁省辽阳市 2025 届高考二模数学试卷 一 ､ 选择题：本题共 8 小题，每小题 5 分，共 40 分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的． 1. 复数 的虚部为（ ） A. 6 B. C. D. 【答案】 A 【解析】 ，所以复数 的虚部为 6 ． 故选： A 2. 已知命题 ，命题 ，则（ ） A. 和 都是真命题 B. 和 都是真命题 C. 和 都是真命题 D. 和 都是真命题 【答案】 A 【解析】 由 ，得 是真命题， 是假命题； 当 时， ，则 ，则 是真命题， 是假命题． 综上， 和 都是真命题 . 故选： A 3. 已知 为第一象限角，且 ，则 （ ） A. B. C. D. 【答案】 C 【解析】 ． 因为 为第一象限角，所以 ． 故选： C 4. 已知 是奇函数，则 （ ） A. 0 B. 1 C. 2 D. 【答案】 D 【解析】 当 时， ，则 ， 因为 是奇函数，所以 ， 即 时， ，则 ． 故选： D 5. 函数 图象 上一点 到直线 的最短距离为（ ） A. B. C. D. 【答案】 C 【解析】 设与直线 平行且与曲线 相切的直线的切点坐标为 ． 因为 ，所以 ，解得 ，则切点坐标为 ． 最短距离为点 到直线 的距离，即 ． 故选： C 6. 已知变量 和 的统计数据如下表： 2 4 5 6 8 30 40 60 50 70 若 和 线性相关，则 关于 的回归直线方程为（ ） （附：回归直线方程 中斜率和截距的最小二乘估计公式分别为 ） A. B. C. D. 【答案】 D 【解析】 由题意得 , 因为 ， 所以 ， ， 故回归直线方程为 , 故选： D. 7. 一个盒子中有 5 个白色乒乓球和 4 个橘黄色乒乓球．现从盒子中任取 3 个乒乓球，记取出的 3 个乒乓球中的颜色为橘黄色的个数为 ，则 （ ） A. 1 B. 2 C. D. 【答案】 C 【解析】 盒中有两种颜色的球，任取 3 个，橘黄色的可能有 0 个， 1 个， 2 个， 3 个，属于超几何分布， 取出的 3 个乒乓球中的颜色为橘黄色的个数为 ，则 ． 故选： C. 8. 已知双曲线 的焦距为 ，左、右焦点分别为 ，过点 作斜率不为 0 的直线 与双曲线 的左、右支分别交于 两点．若 的内切圆与直线 相切于点 ，且 ，则双曲线 的渐近线方程为（ ） A. B. C. D. 【答案】 D 【解析】 设 的内切圆分别切 于点 ， 则 ， ， 因为 ， 所以 ，得 ， 所以 ，即 ， ① 因为 ，所以 ， 即 ， ② ， 所以 ① ② ，得 ，得 ， 因为 ，所以 ， 所以 ， 所以双曲线 的渐近线方程为 ， 即 . 故选： D 二 ､ 多选题：本题共 3 小题，每小题 6 分，共 18 分．在每