【数学】新疆和田地区墨玉县2024-2025学年高一上学期期中考试试卷（解析版）.docx

新疆和田地区墨玉县 2024-2025 学年高一上学期期中考试 数学试卷 一、单选题（本题共 8 小题，每小题 5 分，共 40 分，在每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求） 1. 下列关系中正确的是（ ） A. B. C. D. 【答案】 A 【解析】对于 A ， ，正确； 对于 B ， ，一个是数集，一个是点集，错误； 对于 C ， ， 是 的子集，错误； 对于 D ， ，两集合之间的关系是包含，错误 . 故选： A. 2. 已知命题 ， ，命题 ， ，则（ ） A. ： ， B. ： ， C. ： ， D. ： ， 【答案】 B 【解析】命题 p ： ， ，则 ： ， ， A 错误 B 正确； 命题 ： ， ，则 ： ， ， CD 错误 . 故选： B. 3. 不等式 的解集为（ ） A. B. C. D. 【答案】 C 【解析】不等式 等价于 ，解得 或 所以原不等式的解集为 ， 故选： C. 4. 函数 的最大值为（ ） A. B. 3 C. D. 【答案】 A 【解析】 ，故当 时，取最大值 ， 故选： A 5. “ ” 是 “ 且 ” 的（ ） A. 充分不必要条件 B. 必要不充分条件 C. 充要条件 D. 既不充分也不必要条件 【答案】 B 【解析】由 且 可以推出 ，反之不成立，例如 ， “ ” 是 “ 且 ” 的必要不充分条件 . 故选： . 6. 下列函数中，既是其定义域上的单调函数，又是奇函数的是（ ） A. B. C. D. 【答案】 D 【解析】 A 选项， 定义域为 R ，且 ， 故 不是奇函数， A 错误； B 选项， 的定义域为 ，而 在 上单调递减， 故不在定义域上单调， B 错误； C 选项， 的定义域为 ， 不 关于原点对称，故为 非奇非偶函数 ， C 错误； D 选项， 的定义域为 R ，且 ，故 为奇函数，且当 时， ，在 上单调递增，当 时， ， 在 上单调递增，又 ，故 在定义域上单调递增，为单调函数， D 正确 . 故选： D 7. 已知函数 在 上是增函数，则实数 的取值范围为（ ） A. B. C. D. 【答案】 C 【解析】函数 的单调递增区间为 ， 依题意， ，则 ，所以实数 的取值范围为 . 故选： C 8. 一般认为，教室的窗户面积应小于地面面积，但窗户面积与地面面积之比应不小于 ，且这个比值越大，通风效果越好 . 以下结论叙述正确的个数为（ ） ① 若教室 的 窗户面积与地面面积之和为 ，则窗户面积至少应该为 ② 若窗户面积和地面面积都增加原来的 ，则教室通风效果不变 ③ 若窗户面积和地面面积都增加相同的面积，则教室的通风效果变好 ④ 若窗户面积第一次增加了 ，第二次增加了 ，地面面积两次都增加了 ，则教