【数学】浙江省A9协作体2024-2025学年高一上学期11月期中联考试题 （解析版）.docx

浙江省 A9 协作体 2024-2025 学年高一上学期 11 月 期中联考数学试题 一、单项选择题：本题共 8 小题，每小题 5 分，共 40 分 . 在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的 . 1. 已知集合 ，则 （ ） A. B. C. D. 【答案】 B 【解析】由 ，得 ， 所以 ， 所以 . 故选： B. 2. 命题 “ ， ” 的否定是（ ） A. ， B. ， C. ， D. ， 【答案】 C 【解析】存在量词命题的否定为全称量词命题，即 “ ， ” 的否定是 ， ， 故选： C. 3. 函数 的定义域是（ ） A. B. C. D. 【答案】 D 【解析】令 ，解得 且 ，所以函数 的定义域是 . 故选： D. 4. 函数 的 图象 大致是（ ） A. B. C. D. 【答案】 A 【解析】因为 ，所以 为偶函数，所以 图象 关于 轴对称，当 时， ，可得 在 上单调递减 . 故选： A. 5. 已知偶函数 在区间 上单调递增且存在最大值为 ，则函数 在区间 上（ ） A. 单调递增且最大值为 B. 单调递增且最小值为 C. 单调递减且最大值为 D. 单调递减且最小值为 【答案】 C 【解析】因为 为偶函数，所以 的 图象 关于 轴对称，又 在区间 上单调递增且存在最大值为 ，所以 在 上单调递减且存在最大值 . 故选： C 6. 已知实数 ，且 “ ” 的一个必要不充分条件是 “ ” ，则实数 的取 值范围是（ ） A. B. C. D. 【答案】 A 【解析】由 ，得 ，即 ， 由 ， ，得 ，即 ， 因为 “ ” 是 “ ” 的必要不充分条件， 所以 ，得 （等号不能同时成立），解得 ， 即实数 的取值范围为 . 故选： A 7. 已知函数 的定义域为 ，且对 ， ，则 （ ） A. B. C. D. 2 【答案】 B 【解析】 分别令 和 得到： ，解得： ， 故选： B 8. 已知函数 ，若 在区间 上既有最大值，又有最小值，则 的最大值为（ ） A. 1 B. 2 C. 3 D. 4 【答案】 C 【解析】当 时， ，则 在 上单调递减，此时 ， 当 时， ，则函数 在 上单调递增，此时 ，在 上单调递减，此时 ， 当 时，由 ，即 ，得 ，当 时，由 ，即 ，得 ，画出函数的 图象 ，如图， 若 在区间 上既有最大值，又有最小值，得 ，因此 ，则 的最大值为 3. 故选： C. 二、选择题：本题共 3 小题，每小题 6 分，共 18 分 . 在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求 . 全部选对的得 6 分，部分选对的得部分 分 ，有选错的得 0 分 . 9. 已知 ，且 ，则下列结论中正确的是（ ） A. B. C. D. 【答案】 ACD 【解析】对于选项 A ：由不等式的