【数学】天津市河东区2024-2025学年高一上学期期中质量检测试题（解析版）.docx

天津市河东区 2024-2025 学年高一上学期期中质量检测 数学试题 一、选择题：本大题共 8 个小题，每小题 4 分，满分 32 分 . 在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，请将正确结论的代号填在下表内 . 1. 已知集合 ， ，则 （ ） A. B. C. D. 【答案】 B 【解析】由集合 ， ， 则 ， 故选： B. 2. 若 ，则 的否定为（ ） A. B. C. D. 【答案】 D 【解析】命题 是存在量词命题，其否定是全称量词命题， 所以命题 的否定为 . 故选： . 3. 下列关系中，正确的有（ ）． ① ； ② ； ③ ； ④ ． A . 1 个 B. 2 个 C. 3 个 D. 4 个 【答案】 C 【解析】对于 ① ：因为 为实数集，所以 ，正确； 对于 ②④ ：因为 为有理数集，所以 ， ， ② 正确， ④ 错误； 对于 ③ ：因为 为自然数集， ，正确； 所以正确的有 3 个 . 故选： C. 4. 十六世纪中叶，英国数学家雷科德在《砺智石》一书中首先把 “=” 作为等号使用，后来英国数学家哈利奥特首次使用 “<” 和 “>” 符号，并逐渐被数学界接受，不等号的引入对不等式的发展影响深远 . 若 ，则下列结论正确的是（ ） A. B. C. D. 【答案】 C 【解析】由 ，所以选项 A 不正确； 由 ，所以选项 B 不正确； 由 ，所以选项 C 正确； 当 时，显然 不成立，所以选项 D 不正确， 故选： C 5. 函数 的部分图象大致为（ ） A. B. C. D. 【答案】 A 【解析】因为 的定义域为 ，又 ，所以 是偶函数，因为 ，排除 BC 选项 . 当 时， ，所以 ， 令 ，所以 ， 所以当 时， ，当 时， ， 所以 在 上单调递增，在 上单调递减， 即 在 上单调递增，在 上单调递减， 又 ， ， ， 所以存在 ， ，使得 ， ， 所以当 时， ，当 时， ， 当 时， ，所以 在 上单调递减，在 上单调递增，在 上单调递减，故 A 符合 . 故选： A. 6. 已知函数 的定义域为 . 则 “ ” 是 “ 为奇函数 ” 的（ ） A. 充分不必要条件 B. 必要不充分条件 C. 既不充分也不必要条件 D. 充要条件 【答案】 B 【解析】因函数的定义域是 ，若 为奇函数，则 ， 令 ，可得 ，故 “ ” “ 为奇函数 ” ， 但 ，函数 不一定是奇函数，比如 ， 故 “ ” “ 为奇函数 ” ， 因此 “ ” 是 “ 为奇函数 ” 的必要不充分条件 . 故选： B. 7. 已知不等式 的解集为 ，则不等式 的解集为（ ） A. B. { 或 } C. D. 或 【答案】 A 【解析】因为不等式 的解集为 ， 的 两根为 ， 2 ，且 ，即 ， ， 解得 ， ，则不等