福建省漳州市
2023-2024
学年高一下学期期末教学质量检测
数学试题
一
、单项
选择题:本大题共
8
小题,每小题
5
分,共
40
分
.
在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的
.
1.
若复数
满足
,其中
为虚数单位,则
(
)
A.
1
B.
C.
2
D.
【答案】
B
【解析】
,
则
,故
.
故选:
B
.
2.
设
,向量
,且
⊥
,则
(
)
A.
3
B.
5
C.
9
D.
25
【答案】
B
【解析】
由题意得
,解得
,
故
,所以
.
故选:
B
.
3.
某校在五四青年节举行了班班有歌声比赛
.
现从该校随机抽取
20
个班级的比赛成绩,得到以下数据,由此可得这
20
个比赛成绩的第
80
百
分位数是(
)
比赛成绩
6
7
8
9
10
班级数
3
5
4
4
4
A.
8.5
B.
9
C.
9.5
D.
10
【答案】
C
【解析】
因为
,
所以由表格数据可知这
20
个比赛成绩的第
80
百
分位数是
.
故选:
C
.
4.
设
是两条不同的直线,
是两个不同的平面,则下列命题中正确的是(
)
A.
若
,则
B.
若
,则
C.
若
,则
D.
若
,则
【答案】
B
【解析】
对于
A
,如图,
,此时
,故
A
错误;
对于
B
,若
,
面内可以找一条直线
,使得
;
而
,
与
内任意一条直线
都垂直,则
,则
.
故
B
正确;
对于
C
,如图,
,此时
,故
C
错误;
对于
D
,
如图,
,此时
,故
D
错误.
故选:
B.
5.
某校高一
、
高二
、
高三的学生志愿者人数分别为
.
按学生所在年级进行分层,用分层随机抽样的方法从中抽取
5
名学生去敬老院献爱心
.
从这
5
人中随机抽取
2
人作为负责人,则
2
名负责人来自
不
同年级的概率为(
)
A.
B.
C.
D.
【答案】
D
【解析】
由题意可知从高一学生中抽取
人,记为
,
从高二学生中抽取
人,记为
,
从高三学生中抽取
人,记为
,
则从这
5
人中抽取
2
人有:
,
10
种情况,
其中来自
不
同年级的有
,
8
种情况,
所以所求概率为
.
故选:
D
.
6.
如图,在
中,
,点
是
的中点
.
设
,则
(
)
A.
B.
C.
D.
【答案】
A
【解析】
因为
,所以
,
故
.
故选:
A
.
7.
如图,
是
由斜二测
画法得到的
水平放置的直观图,其中
,点
为线段
的中点,
对应原图中的点
,则在原图中下列说法正确的是(
)
A.
B.
的面积为
2
C.
在
上的投影向量为
D.
与
同向的单位向量为
【答案】
D
【解析】
根据题意可知原图如图所示,其中
,则
,
因为点
为线段
的中点,所以
为
的中点,则
,
对于
A
,因为
,所以
,所以
A
错误
;
对
【数学】福建省漳州市2023-2024学年高一下学期期末教学质量检测试题(解析版).docx