浙江丽水市2022-2023学年高一下学期期末考试数学试题(含参考答案)

丽水市 2022 学年第二学期普通高中教学质量监控 高 一 数学试题卷 本试题卷分选择题和非选择题两部分。全卷共6页，选择题部分1至3页，非选择题部分4至6页。满分150分，考试时间120分钟。 请考生按规定用笔将所有试题的答案涂、写在答题纸上。 第Ⅰ卷 选择题部分（共60分） 注意事项： 1 ． 答题前，考生务必将自己的姓名、准考证号用黑色字迹的签字笔或钢笔填写在答题纸上。 2 ．每小题选出答案后，用2B铅笔把答题纸上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号。不能答在试题卷上。 一、单项选择题：本大题共8小题，每小题5分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的 1 ． 已知 为虚数单位，则 = A. B. C. D. 2． 已知向量 ， ，且向量 与 平行，则 的值为 A. B. C. D. 3． 甲、乙两人进行射击比赛，甲的中靶概率为 ，乙的中靶概率为 ，则两人各射击一次，恰有一人中靶的概率是 A. B. C. D. 4． 演讲比赛共有 位评委 ， 分别给出某选手的原始评分 ， ， ， ， ， ， ， ， ，评定该选手的成绩时，从 个原始评分中去掉 个最高分和 个最低分，得到 个有效评分．这 个有效评分与 个原始评分相比，不变的数字特征是 A. 极差 B. 中位数 C. 平均数 D. 方差 前200名学生排名分布扇形图 前200名学生中高一学生排名分布的频率条形图 前200名学生分布的扇形图 前200名中高一学生排名分布的频率条形图 前200名学生排名分布扇形图 前200名学生中高一学生排名分布的频率条形图 前200名学生分布的扇形图 前200名中高一学生排名分布的频率条形图 5． 某中学组织三个年级的学生进行党史知识竞赛. 经统计，得到前 名学生分布的扇形图（如图）和前 名中高一学生排名分布的频率条形图（如图），则下列命题 错误 的是 成绩前 名的 学生 中，高一人数比高二人数多 人 成绩前 名的 学生 中，高一人数不超过 人 成绩前 名的 学生 中，高三人数不超过 人 成绩第 名到第 名的 学生 中，高二人数比高一人数多 (第6题图) (第6题图) 6． 如图， 三点在半径为 的圆 上运动，且 ， 是圆 外一点， ，则 的最大值是 A. B. C. D. 7． 一个袋中有大小和质地相同的 个球，其中有 个红球和 个白球，从中一次性随机摸出 个球，则下列说法正确的是 A. “恰好摸到 个红球”与“至少摸到 个白球”是互斥事件 B. “恰好没摸到红球”与“至多摸到 个白球”是对立事件 C. “至少摸到 个红球”的概率大于“至少摸到 个白球”的概率 D. “恰好摸到 个红球”与“恰好摸到 个白球”是相互独立事件 8． 将函数 的图象向右平移 个单位得到函数 的图象，点 是 与 图象的连续相邻的三个交点，若 是锐角三角形，则 的取值范围是 A. B. C. D. 二、多选题：本大题共4小题，每小题5分，共20分．每小题给出的四个选项中有多项符合题目要求，全部选对得5分，部分选对得2分，错选得0分． 9．已知复数 在复平面内对应的点为 ，则下列结论中正确的是 A. B. C. D. 10． 已知 是异面直线， 是不同的平面， ， ， 直线 满足 ， ， 则下列关系 不可能 成立的是 A. B. C. D. 11．已知 是单位向量，则下列命题正确的是 A. 若 ，则 B. 若 不共线，则 C. 若 ，则 夹角的最小值是 D. 若 的夹角是 ，则 在 上的投影向量是 (第12题图) (第12题图) 12． 如图，矩形 所在平面与正方形 所在平面互相垂直， ， ，点 是 线段 上 的动点 ，则下列命题中正确的是 A. 不 存在点 ，使得直线 平面 B. 直线 与 所成角余弦值的取值范围是 C. 直线 与平面 所成角的取值范围是 D. 三棱锥 的外接球被平面 所截得的截面面积是 第 Ⅱ 卷 非选择题部分（共90分） 注意事项： 1 ．用黑色字迹的签字笔或钢笔将答案写在答题纸上，不能答在试题卷上。 2 ． 在答题纸上作图，可先使用2B铅笔，确定后必须使用黑色字迹的签字笔或钢笔描黑。 三、填空题：本题共6小题，每小题5分，共30分． 13．若圆锥的母线长为 ，轴截面是等腰直角三角形，则该圆锥的体积是 ▲ ． (第15题图) (第15题图) 14．若 ，则 ▲ ． 15．如图，平面四边形 的斜二测直观图是等腰梯形 ， ，那么原平面四边形中的边 的长是 ▲ ． (第16题图) (第16题图) 16． 如图，测量河对岸的塔高 ， 可以选取 与塔底 在同一水平面内的两个基点 和 进行测量， 现测得 米， ， 在点 和 测得塔顶 的仰角分别为 ，则塔高 ▲ 米． (第17题图) (第17题图) 17 ． 如图，从正四面体的 个顶点处截去 4 个相同的正四面体，得到一个由正三角形与正六边形构成的多面体 ． 若该多面体的表面积是 ，则该多面体外接球的表面积是 ▲ ． (第18题图) (第18题图) 18．赵爽是我国古代数学家，大约在公元222年，他为《周髀算经》一书作序时，介绍了“勾