河南省
2025
年高考数学模拟试卷
H4
一、单选题：本题共
8
小题，每小题
5
分，共
40
分。在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的。
1
.
设集合
，
，则
中元素的个数为
( )
A.
B.
C.
D.
2
.
将边长为
的正方形
沿着对角线
折起，使点
到达点
的位置，得到三棱锥
，点
平面
，且
，若
，则点
的轨迹长度为
( )
A.
B.
C.
D.
3
.
已知抛物线
：
的焦点为
，点
是
上的一点，点
，则
周长的最小值是
( )
A.
B.
C.
D.
4
.
已知向量
若向量
满足
，且
，则
( )
A.
B.
C.
D.
5
.
函数
的最小正周期为
，下列说法正确的是
( )
A.
B.
在区间
上递增
C.
D.
的图象关于
对称
6
.
某家电公司生产了
，
两种不同型号的空调，公司统计了某地区
年的前
个月这两种型号空调的销售情况，得到销售量的折线统计图如图所示，分析这
个月的销售数据，下列说法不正确的是
( )
A.
型号空调月销售量的极差比
型号空调月销售量的极差大
B.
型号空调月平均销售量比
型号空调月平均销售量大
C.
型号空调月销售量的上四分位数比
型号空调销售量的上四分位数大
D.
型号空调月销售量的方差比
型号空调月销售量的方差小
7
.
已知三棱锥
各个顶点都在半径为
的球
的球面上，且
，
，
，则球心
到平面
的距离为
( )
A.
B.
C.
D.
8
.
设函数
，
，若
，
，使得
，则
的最小值为
( )
A.
B.
C.
D.
二、多选题：本题共
3
小题，共
18
分。在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求。
9
.
如图，在棱长为
的正方体
中，
为线段
上的动点，则下列说法正确的是
( )
A.
点
到平面
的距离为定值
B.
直线
与
所成角的取值范围为
C.
的最小值为
D.
若
为线段
上的动点，且
平面
，则
的最小值为
10
.
在直角坐标系内，由
，
，
，
四点所确定的“
型函数”指的是三次函数
，其图象过
，
两点，且
的图像在点
处的切线经过点
，在点
处的切线经过点
若将由
，
，
，
四点所确定的“
型函数”记为
，则下列选项正确的是
( )
A.
B.
当
时，
C.
曲线
关于点
对称
D.
曲线
在点
处的切线方程为
11
.
任意一个复数
都可写成复数的三角形式，即
，
，
棣莫弗定理由法国数学家棣莫弗创立
设两个复数用三角函数形式表示为
，
，则
( )
A.
B.
是方程
的虚数根，则
C.
，则
的范围为
D.
满足
的复数
有且只有
个
三、填空题：本题共
3
小题，每小题
5
分，共
15
分。
12
.
在
的展开式中，常数项为
______
．
13
.
若函
河南省2025年高考数学模拟试卷H4(含解析).docx
