四川省成都市第七中学高考一轮复习提升竞赛数学讲义：7函数与方程(2)（含解析）.docx

A7.函数与方程(2) 一、基础知识 1.强化数形结合思想：借助于图象解决代数问题,借助于代数性质刻画图象.图象性质和代数性质结合使用. 2.强化方程 的根的情况可以通过函数 与 的交点来刻画 . 二、典型例题与基本方法 1.已知 ,若关于 的方程 有且只有一个解 ,则实数 的取值范围是 2.已知函数 则函数 的零点个数为 3 .已知 ,函数 的零点分别为 函数 的零点分别为 ,则 的最小值为 4.定义在 上的奇函数 ,当 时, 则函数 的所有零点之和为   5. 已知函数 若函数 有三个不同的零点, 则实数 的取值范围是 6. 若直线 与函数 且 的图象有两个公共点 , 则 的 取值范围是 7 .已知直线 与 的图象恰有四个不同的交点,则实数 的取值范围为 8 . 已知以 为周期的函数 其中 若方程 恰有 5 个不同的实 数解 , 则实数 的取值范围为 9 .已知函数 (1) 若存在 ,使 求实数 的取值范围； (2) 若对任意 ,都存在 使得 成立,求实数 的最小值． 10.设 (1)若 在 上有两个不 相 等的实根,求 的取值范围； (2)若存在 ,使得对任意的 都有 成立,求实数 的取值范围. 1 1 .已知函数 的图象经过点 且函数 与函数 的图象 只有一个交点 ． (1) 求函数 与 的解析式； (2) 设函数 求 的最小值与单调区间； (3) 设 解关于 的方程 . B7. 练习 姓名： 1 .已知 则方程 的实根的个数是 2.已知函数 有两个相异的零点.若这两个零点均比 1 大, 则 实数 的取值范围为 3. 已知函数 若直线 与函数 的图象有 个交点, 则实数 的取值范围为 4 .已知函数 函数 其中 若函数 恰有 4 个零点,则 的取值范围是 5 .对实数 与 ,定义新运算“ ”： 设函数 . 若函数 的图象与 轴恰有两个公共点,则实数 的取值范围是 6. 对于实数 定义运算“ ”： ,设 ,且关于 的方程 恰有三个互不相等的实数根 则 的取值范围是 7.已知函数 (1)当 时 ,求函数 的零点 . (2)若函数 有零点 ,求实数 的取值范围 . 8. 若关于 的方程 有两个不同的实数解 , 求实数 的取值范围． A7.函数与方程(2) 一、基础知识 1.强化数形结合思想：借助于图象解决代数问题,借助于代数性质刻画图象.图象性质和代数性质结合使用. 2.强化方程 的根的情况可以通过函数 与 的交点来刻画 .