（数学试卷）山东省枣庄市2023-2024学年高二下学期期中质量检测试题（解析版）.docx

山东省枣庄市 2023-2024 学年高二下学期 期中质量检测 数学试题 一、单选题 1 ．已知函数 ，则 （      ） A ． 2 B ． C ． 4 D ． 【答案】 D 【解析】 因为 ， 则 . 故选： D 2 ．下列函数的求导正确的是（      ） A ． B ． C ． D ． 【答案】 D 【解析】 对于 A ： ，故 A 错误； 对于 B ： ，故 B 错误； 对于 C ： ，故 C 错误； 对于 D ： ，故 D 正确 .    故选： D. 3 ．从 4 名男生与 3 名女生中选两人去参加一场数学竞赛，则男女各一人的不同的选派方法数为（      ） A ． 7 B ． 12 C ． 18 D ． 24 【答案】 B 【解析】 从 4 名男生与 3 名女生中选两人，其中男女各一人， 由分步计数原理，可得不同的选派方法数为 种 . 故选： B. 4 ．已知 ， ，则 （      ） A ． B ． C ． D ． 【答案】 C 【解析】 由题意，知 . 故选： C. 5 ． 的展开式中， 项的系数为（      ） A ． 10 B ． C ． 60 D ． 【答案】 C 【解析】 由多项式 展开式的通项为 ， 令 ，可得 ， 又由 展开式的通项为 ， 当 时，可得 ， 所以展开式中 项系数为 ， 故选： C. 6 ．随机变量 的概率分布为 1 2 4 0.4 0.3 则 等于（      ） A ． 5 B ． 15 C ． 45 D ．与 有关 【答案】 B 【解析】 根据题意知， ， ， ， 故选： B . 7 ．已知函数 ， 是 的唯一极小值点，则实数 的取值范围为（      ） A ． B ． C ． D ． 【答案】 D 【解析】 求导有 . 设 ，则 ， 故当 时 ， 单调递减； 时 ， 单调递增 . 故若 有两个零点，则必有一根 ，则此时有 时 ； 时 ，故 为 的极小值点，与题意不符 . 故 恒成立，故 ，即 ，解得 . 故选： D 8 ．已知实数 分别满足 ， ，且 ，则（      ） A ． B ． C ． D ． 【答案】 D 【解析】 由 ，则 ，令 ， ， 则 ， 则当 时， ，故 在 上单调递增， 故 ， 即 ，即 ， 由 ，则 ， 令 ， ，则 ， 令 ，则当 时， 恒成立， 故 在 上单调递增，又 ，故 恒成立， 故 在 上单调递增，故 ， 即 ，即 ，故 . 故选： D. 二、多选题 9 ．下列函数在定义域上为增函数的有（      ） A ． B ． C ． D ． 【答案】 AC 【解析】 由 在 上是增函数，故 A 正确； 对于函数 ，当 时， ，当 时， ，所以 在定义域 上不是增函数，故 B 错误； 函数 的定义域为 ，所以 在定义域 上是增函数，故 C 正确； ， 定义域为 ， 在定义域内不是增函数，故 D 错误； 故选： AC. 10 ．下列排列组合数中，正确的是（      ） A ． B ． C ． D ． 【答案】