2023年中考数学考前专项微测试：二次函数.docx

考前专项微测试： 二次函数 选择题： （ 本题共 8 小题，共40分． ） 1. （2022·湖北武汉）二次函数 的图象如图所示，则一次函数 的图象经过（　　） A．第一、二、三象限 B．第一、二、四象限 C．第一、三、四象限 D．第二、三、四象限 2. （2022·甘肃兰州）已知二次函数 ，当函数值 y 随 x 值的增大而增大时， x 的取值范围是（　　） A． B． C． D． 3. 二次函数 y ＝ ax 2 + bx + c ，若 ab ＜0， a ﹣ b 2 ＞0，点 A （ x 1 ， y 1 ）， B （ x 2 ， y 2 ）在该二次函数的图象上，其中 x 1 ＜ x 2 ， x 1 + x 2 ＝0，则（　　） A． y 1 ＝﹣ y 2 B． y 1 ＞ y 2 C． y 1 ＜ y 2 D． y 1 、 y 2 的大小无法确定 4. （2021·四川眉山市·中考真题）在平面直角坐标系中，抛物线 与 轴交于点 ，则该抛物线关于点 成中心对称的抛物线的表达式为（ ） A． B． C． D． 5. 二次函数 y ＝ ax 2 + bx + c （ a ≠0）的图象如图所示，对称轴为直线 x ＝﹣1，下列结论不正确的是（　　） A． b 2 ＞4 ac B． abc ＞0 C． a ﹣ c ＜0 D． am 2 + bm ≥ a ﹣ b （ m 为任意实数） 6. 已知抛物线 y ＝ ax 2 + bx + c （ a ， b ， c 是常数， a ≠0， c ＞1）经过点（2，0），其对称轴是直线 x ．有下列结论： ① abc ＞0； ②关于 x 的方程 ax 2 + bx + c ＝ a 有两个不等的实数根； ③ a ． 其中，正确结论的个数是（　　） A．0 B．1 C．2 D．3 7. （2021·陕西中考真题）下表中列出的是一个二次函数的自变量 x 与函数 y 的几组对应值： … -2 0 1 3 … … 6 -4 -6 -4 … 下列各选项中，正确的是（　　） A．这个函数的图象开口向下 B．这个函数的图象与 x 轴无交点 C．这个函数的最小值小于-6 D．当 时， y 的值随 x 值的增大而增大 8. 三孔桥横截面的三个孔都呈抛物线形，两小孔形状、大小完全相同．当水面刚好淹没小孔时，大孔水面宽度为10米，孔顶离水面1.5米；当水位下降，大孔水面宽度为14米时，单个小孔的水面宽度为4米，若大孔水面宽度为20米，则单个小孔的水面宽度为（　　） A．4 米 B．5 米 C．2 米 D．7米 填空题： （ 本题共 5 小题，共 15 分． ） 9．（2022·吉林长春）已知二次函数 ，当 时，函数值 y 的最小值为1，则 a 的值为_______． 10 ．（2021·吉林长春）如图，在平面直角坐标系中，点 在抛物线 上，过点 A 作 y 轴的垂线，交抛物线于另一点 B ，点 C 、 D 在线段 AB 上，分别过点 C