2023年中考数学考点针对练习　第 9 讲 平面直角坐标系与函数的概念.docx

第 9 讲 平面直角坐标系与函数的概念 一．函数自变量的取值范围（共2小题） 1．（2022•丹东）在函数 y 中，自变量 x 的取值范围是（　　） A． x ≥3 B． x ≥﹣3 C． x ≥3且 x ≠0 D． x ≥﹣3且 x ≠0 2．（2021•丹东）在函数 y 中，自变量 x 的取值范围是 　 　 ． 二．关于x轴、y轴对称的点的坐标（共1小题） 3．（2022•沈阳）在平面直角坐标系中，点 A （2，3）关于 y 轴对称的点的坐标是（　　） A．（﹣2，﹣3） B．（﹣2，3） C．（2，﹣3） D．（﹣3，﹣2） 三．坐标与图形变化-平移（共3小题） 4．（2022•大连）如图，在平面直角坐标系中，点 A 的坐标是（1，2），将线段 OA 向右平移4个单位长度，得到线段 BC ，点 A 的对应点 C 的坐标是 　 　 ． 5．（2022•辽宁）在平面直角坐标系中，线段 AB 的端点 A （3，2）， B （5，2），将线段 AB 平移得到线段 CD ，点 A 的对应点 C 的坐标是（﹣1，2），则点 B 的对应点 D 的坐标是 　 　 ． 6．（2021•大连）在平面直角坐标系中，将点 P （﹣2，3）向右平移4个单位长度，得到点 P ′，则点 P ′的坐标是 　 　 ． 四．坐标与图形变化-位似变换（共1小题） 7．（2020•盘锦）如图，△ AOB 三个顶点的坐标分别为 A （5，0）， O （0，0）， B （3，6），以点 O 为位似中心，相似比为 ，将△ AOB 缩小，则点 B 的对应点 B '的坐标是 　 　 ． 五．平面直角坐标系与等腰三角形（共1小题） 8．（2021•朝阳）如图，在平面直角坐标系中，点 A 的坐标为（5，0），点 M 的坐标为（0，4），过点 M 作 MN ∥ x 轴，点 P 在射线 MN 上，若△ MAP 为等腰三角形，则点 P 的坐标为 　 　 ． 六．平面直角坐标系与正多边形（共1小题） 9．（2020•阜新）如图，在平面直角坐标系中，将边长为1的正六边形 OABCDE 绕点 O 顺时针旋转 i 个45°，得到正六边形 OA i B i ∁ i D i E i ，则正六边形 OA i B i ∁ i D i E i （ i ＝2020）的顶点 ∁ i 的坐标是（　　） （1， ） B．（1， ） C．（1，﹣2） D．（2，1） 七．列函数解析式（共1小题） 10．（2022•大连）如图，在△ ABC 中，∠ ACB ＝90°， BC ＝4，点 D 在 AC 上， CD ＝3，连接 DB ， AD ＝ DB ，点 P 是边 AC 上一动点（点 P 不与点 A ， D ， C 重合），过点 P 作 AC 的垂线，与 AB 相交于点 Q ，连接 DQ ，设 AP ＝ x ，△ PDQ 与△ ABD 重叠部分的面积为 S ． （1）求 AC 的长； （2）求 S 关于 x 的函数解析式，并直接写出自变量 x 的取值范围．