2024-2025学年天津五中高二（下）月考数学试卷（5月份）-教师版.docx

2024-2025 学年天津五中高二（下）月考数学试卷（ 5 月份） 一、单选题：本题共 9 小题，每小题 4 分，共 36 分。在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的。 1 . 已知集合 ， ，则 (    ) A. B. C. D. 【答案】 A   【解析】 解： ， 故选： 根据定义直接写出交集即可． 此题考查了交集及其运算，熟练掌握交集的定义是解本题的关键． 2 . 设 ，则“ ”是“ ”的 条件 . A. 充分而不必要 B. 必要而不充分 C. 充分必要 D. 既不充分也不必要 【答案】 A   【解析】 解：由 ，解得 或 “ “是“ ”的充分不必要条件． 故选： 由 ，解得 或 即可判断出结论． 本题考查了一元二次不等式的解法、充要条件的判定，考查了推理能力与计算能力，属于基础题． 3 . 已知命题 p ： ， ，则 (    ) A. ： ， B. ： ， C. ： ， D. ： ， 【答案】 D   【解析】 【分析】 本题所给的命题是一个存在量词命题，存在量词命题的否定是一个全称量词命题，把存在符号变为任意符号，将结论否定即可求解 . 本题的关键是正确理解含有量词的命题的否定的书写格式与规则，即存在量词命题的否定是全称量词命题，全称量词命题的否定是特称命题． 【解答】 解： ： ， ， ： ， ， 考查四个选项， D 正确 . 故选 4 . 4 张奖券中只有 1 张能中奖，现分别由 4 名同学无放回地抽取 . 若已知第一名同学没有抽到中奖券，则最后一名同学抽到中奖券的概率是 (    ) A. B. C. D. 1 【答案】 B   【解析】 解： 4 张奖券，其中 1 张中奖， 现在，第一个人抽走一张没中奖的， 因为不放回，所以还剩下 3 张奖券，其中 1 张中奖， 所以，最后一名同学抽到中奖奖券的概率是 故选： 第一个人抽走一张没中奖的，还剩下 3 张奖券，其中 1 张中奖．由此能求出最后一名同学抽到中奖奖券的概率． 本题考查概率的求法，解题时要认真审题，注意等可能事件概率计算公式的合理运用，属于基础题． 5 . 已知一个口袋中装有 3 个红球和 2 个白球，从中有放回地连续摸三次，每次摸出两个球，若两个球颜色不同则中奖，否则不中奖，设三次摸球中 每次摸球后放回 中奖的次数为 ，则 的期望为 (    ) A. B. C. D. 【答案】 A   【解析】 【分析】 本题考查离散型随机变量的分布列和数学期望，是中档题，在历年高考中都是必考题型．解题时要认真审题，仔细解答，注意排列组合和概率知识的灵活运用． 一次摸奖中奖的情况是摸到的两个球恰好一红一白，由此能求出一次摸球中奖的概率 的所有可能取值