2025
年中考数学
对标
考点
：解直角三角形的应用
1
.
如图，山顶上有一个信号塔
，已知信号塔高
米，在山脚下点
处测得塔底
的仰角
，塔顶
的仰角
，求山高
点
，
，
在同一条竖直线上
．
参考数据：
，
，
2
.
如图，长沙九龙
仓国际
金融中心主楼
高达
，是目前湖南省第一高楼，和它处于同一水平面上的第二高楼
高
，为了测量高楼
上发射塔
的高度，在楼
底端
点测得
的仰角为
，
，在顶端
点测得
的仰角为
，求发射塔
的高度．
3
.
王刚同学在学习了解直角三角形及其应用的知识后，尝试利用所学知识测量河对岸大树
的高度，他在点
处测得大树顶端
的仰角为
，再从
点出发沿斜坡走
米到达斜坡上
点，在点
处测得树顶端
的仰角为
，若斜坡
的坡比为
：
点
、
、
在同一水平线上
．
求王刚同学从点
到点
的过程中上升的高度；
求大树
的高度
结果保留根号
．
4
.
某校
一
初三学生在学习了“锐角三角函数”的应用后，来到“孔子圣像”的雕像前，如图，想要用所学知识解决“孔子圣像”雕像
的高度，他在雕像前
处用自制测角仪测得顶端
的仰角为
，底端
的俯角为
；又在同一水平线上的
处用自制测角仪测得顶端
的仰角为
，已知
，求雕像
的高度．
结果保留根号
5
.
年
月
日
时
分，搭载“嫦娥六号”探测器的“长征五号遥八”运载火箭在海南文昌航天发射场成功点火发射，如图，在发射的过程中，火箭从地面
处竖直向上发射，当火箭到达
处时，从位于地面
处的雷达站测得
的距离是
，仰角为
；当火箭到达
处时，从位于地面
处的雷达站测得仰角为
，求火箭从
处到
处的飞行距离．
6
.
如图，大楼
高
米，远处有一塔
，某人在楼底
处测得塔顶的仰角为
，爬到楼顶
处测得塔顶的仰角为
，求塔高
及大楼与塔之间的距离
的长
参考数据：
，
，
，
，
，
7
.
某游乐场
一
转角滑梯如图所示，滑梯立柱
、
均垂直于地面，点
在线段
上，在
点测得点
的仰角为
，点
的俯角也为
，测得
、
间距离为
米，立柱
高
米．求立柱
的高
结果保留根号
8
.
如图，
，
两点被池塘隔开，在
外选一点
，连接
，
测得
，
，
根据测得的数据，求
的长
结果取整数
．参考数据：
，
，
．
9
.
科技社团选择学校游泳池进行一次光的折射实验，如图，光线自点
处发出，经水面点
折射到池底点
处．已知
与水平线的夹角
，点
到水面的距离
，点
处水深为
，到池壁的水平距离
点
，
，
在同一条竖直线上，
所有点都
在同一竖直平面内。记入射角为
，折射角为
，求
的值
精确到
．参考数据：
，
，
．
2025年中考数学对标考点：解直角三角形的应用.docx
