2023年中考数学考前专项微测试：相似三角形.docx

考前专项微测试： 相似三角形 选择题： （ 本题共 8 小题，共40分． ） 1. （2021·浙江温州）如图，图形甲与图形乙是位似图形， 是位似中心，位似比为 ，点 ， 的对应点分别为点 ， ．若 ，则 的长为（ ） A．8 B．9 C．10 D．15 2. 如图，在 中，点 在 边上，若 ， ，且 ，则线段 的长为（ ） A．2 B． C．3 D． 3. （2022·甘肃兰州）已知 ， ，若 ，则 （ ） A．4 B．6 C．8 D．16 4. 如图，在矩形 中， 点 在 边上， 和 交于点 若 ，则图中阴影部分的面积为（ ） A． B． C． D． 5. 如图所示，某校数学兴趣小组利用标杆 测量建筑物的高度，已知标杆 高 ，测得 ， ，则建筑物 的高是（ ） A． B． C． D． 6. 如图，直线 ，直线 和 被 ， ， 所截， ， ， ，则 的长为（ ） A．2 B．3 C．4 D． 7. （2021·四川巴中）如图， AB C中，点 D 、 E 分别在 AB 、 AC 上，且 ，下列结论正确的是（　　） A． DE ： BC ＝1：2 B． ADE 与 ABC 的面积比为1：3 C． ADE 与 ABC 的周长比为1：2 D． DE BC 8. 如图，在矩形 中， 是 上的一点， 是等边三角形， 交 于点 ，则下列结论不成立的是（ ） A． B． C． D． 填空题： （ 本题共 5 小题，共 15 分． ） 9 ．（2021·四川德阳）我们把宽与长的比是 的矩形叫做黄金矩形．黄金矩形给我们以协调、匀称的美感，世界各国许多著名的建筑，为取得最佳的视觉效果，都采用了黄金矩形的设计．已知四边形 ABCD 是黄金矩形，边 AB 的长度为 1，则该矩形的周长为 ________． 10 ．（2021·四川南充市·中考真题）如图，在 中， D 为 BC 上一点， ， 则 的值为________． 11 ．如图，在△ ABC 中， D 、 E 为边 AB 的三等分点， EF ∥ DG ∥ AC ， H 为 AF 与 DG 的交点．若 AC ＝6，则 DH ＝ 　 　 ． 1 2 ．在平面直角坐标系中，点 A ， B 的坐标分别是 A （4，2）， B （5，0），以点 O 为位似中心，相似比为 ，把△ ABO 缩小，得到△ A 1 B 1 O ，则点 A 的对应点 A 1 的坐标为__________． 13 ．如图，在边长为2 的正方形 ABCD 中，点 E ， F 分别是边 AB ， BC 的中点，连接 EC ， FD ，点 G ， H 分别是 EC ， FD 的中点，连接 GH ，则 GH 的长度为 　 　 ． 解答题： （ 本题共 3 题， 共45 分． ） 14 ．（2022·上海）如图所示，在等腰三角形 AB C中， AB = AC ，点 E ， F 在线段 BC 上，点 Q 在线段 AB 上，且 CF = BE ， AE ²= AQ · AB 求证： (1)∠ CAE =∠ BAF ； (2) CF · FQ = AF · BQ 15.