（数学试卷）山西省2023-2024学年高二下学期4月期中调研测试试卷（解析版）.docx

山西省 2023-2024 学年高二下学期 4 月期中调研测试数学试卷 考生注意： 1. 本试卷满分 150 分，考试时间 120 分钟 . 2. 答题前，考生务必用直径 0.5 毫米黑色 . 黑水签字笔将密封线内项目填写清楚 . 3. 考生作答时，请 将答案答在答题卡上 . 选择题每小题选出答案后，用 2B 铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑；非选择题请用直径 0.5 毫米黑色黑水签字笔在答题卡上各题的答题区域内作答， 超出答题区域书写的答案无效 ， 在试题卷 、 草稿纸上作答无效 . 一、选择题：本题共 8 小题，每小题 5 分，共 40 分 . 在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的 . 1. 小米汽车首款车型小米 SU7 于 2024 年 3 月 28 日正式发布，该款车型有 9 种外观颜色， 4 种内搭颜色可供选择．若车主自由选择车的外观和内搭颜色，共有（ ）种情况 A . 4 B. 9 C. 13 D. 36 【答案】 D 【解析】 第一步：选外观颜色，有 9 种选择； 第二步：选内搭，有 4 种选择； 所以共有 种情况． 故选： D. 2. 已知函数 ，则 的值为（ ） A. 0 B. 1 C. 2 D. 3 【答案】 D 【解析】 因为 ，所以 ， 由导数定义可知 . 故选： D. 3. 的展开式中二项式系数最大的项为（ ） A. 第二项 B. 第三项 C. 第四项 D. 第五项 【答案】 C 【解析】 由 的展开式中， 项的二项式系数为 ， 根据二项式系数的性质得，当 时， ，即第四项的二项式系数最大． 故选： C. 4. 已知双曲线 （ ， ）的渐近线方程为 ，则直线 交抛物线 所得的弦长为（ ） A. 2 B. 4 C. 6 D. 8 【答案】 D 【解析】 因为双曲线 （ ， ）的渐近线方程为 ， 所以 ， 所以 ，代入抛物线 得， ， 设直线与抛物线的交点为 ，则 ， 所以 ， 故选： D ． 5. 已知函数 ，则函数 的极值点个数为（ ） A. 0 B. 1 C. 2 D. 3 【答案】 A 【解析】 函数 ，定义域为 ， ， 在 上恒成立， 则函数 在 上单调递增，无极值点，极值点个数为 0 . 故选： A. 6. 某校街舞社共 8 位同学，为了给高三学子加油鼓劲，编排了一组团体舞蹈，站队时要求站成两排四列 , 且要保证每一列前面的同学身高比后面的同学矮（ 8 名学生身高均不相同），共有（ ）种站队方法 A. 2250 B. 2520 C. 2790 D. 3250 【答案】 B 【解析】 将前后 2 人看成一组，可看成 4 个不同位置，分别取出 2 人排在 4 个位置， 两人顺序确定（高在后，矮在前），所以不同的站法共有 种 . 故选： B 7. 已知函数 与偶函