2023年中考数学考前专项微测试：锐角三角函数.docx

考前专项微测试： 锐角三角函数 选择题： （ 本题共 8 小题，共40分． ） 1. （2022·辽宁沈阳）如图，一条河两岸互相平行，为测得此河的宽度 PT （ PT 与河岸 PQ 垂直），测 P 、 Q 两点距离为 m 米， ，则河宽 PT 的长度是（ ） A． B． C． D． 2. 在 中， ，若 ，则 的长是（ ） A． B． C．60 D．80 3. 如图，在Rt△ ABC 中，∠ C =90°， AB =4， AC =3，则cos B = =（　　） A． B． C． D． 4. 图1是第七届国际数学教育大会（ ICME ）的会徽，在其主体图案中选择两个相邻的直角三角形，恰好能组合得到如图2所示的四边形 ．若 ． ，则 的值为（ ） A． B． C． D． 5. 如图，某梯子长10米，斜靠在竖直的墙面上，当梯子与水平地面所成角为 时，梯子顶端靠在墙面上的点 处，底端落在水平地面的点 处，现将梯子底端向墙面靠近，使梯子与地面所成角为 ，已知 ，则梯子顶端上升了（ ） A．1米 B．1.5米 C．2米 D．2.5米 6. （2021·福建）如图，某研究性学习小组为测量学校 A 与河对岸工厂 B 之间的距离，在学校附近选一点 C ，利用测量仪器测得 ．据此，可求得学校与工厂之间的距离 等于（ ） A． B． C． D． 7. （2022·广西贵港）如图，某数学兴趣小组测量一棵树 的高度，在点 A 处测得树顶 C 的仰角为 ，在点 B 处测得树顶 C 的仰角为 ，且 A ， B ， D 三点在同一直线上，若 ，则这棵树 的高度是（ ） A． B． C． D． 8. （2021·广东深圳）如图，在点 F 处，看建筑物顶端 D 的仰角为32°，向前走了15米到达点 E 即 米，在点 E 处看点 D 的仰角为64°，则 的长用三角函数表示为（ ） A． B． C． D． 填空题： （ 本题共 5 小题，共 15 分． ） 9 ．（2021·广西梧州）某市跨江大桥即将竣工，某学生做了一个平面示意图（如图），点 A 桥的距离是40米，测得∠ A ＝83°，则大桥 BC 的长度是 ___米．（结果精确到1米）（参考数据：sin83°≈0.99，cos83°≈0.12，tan83°≈8.14） 10 ．（2021·浙江宁波市·中考真题）如图，在矩形 中，点 E 在边 上， 与 关于直线 对称，点 B 的对称点 F 在边 上， G 为 中点，连结 分别与 交于 M ， N 两点，若 ， ，则 的长为________， 的值为__________． 11 ．小明为测量校园里一棵大树 AB 的高度，在树底部 B 所在的水平面内，将测角仪 CD 竖直放在与 B 相距8 m 的位置，在 D 处测得树顶 A 的仰角为52°．若测角仪的高度是1 m ，则大树 AB 的高度约为 　 　 ．（结果精确到1 m ．参考数据：sin52°≈0.7