（数学试卷）浙江金兰教育合作组织2023-2024学年高二下学期期中考试试题（解析版）.docx

浙江金兰教育合作组织 2023-2024 学年高二下学期 期中考试数学试题 一、选择题（本题共 8 小题，每小题 5 分，共 40 分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．） 1. “ 笑靥踏青行，不负好韶光 ” ， 4 月初某学校组织安排 了高二年段的研学踏青活动，现要求 5 个班级分别从 3 个景点中选择一处游览，则不同的选法有（ ）种 . A. B. C. D. 【答案】 A 【解析】 每个班都有 3 种选择，利用分步乘法计数原理， 共有种 不同选法 . 故选： A 2. 的二项展开式中，第 m 项的二项式系数是（ ） A. B. C. D. 【答案】 C 【解析】二项式展开式第 项的二项式系数为 . 故选： C. 3. 下列说法正确的是（ ） A. 线性回归分析中决定系数 用来刻画回归的效果，若 值越小，则模型的拟合效果越好 B. 两个随机变量的线性相关性越强，则相关系数 r 的值越接近于 1 C. 正态分布 图象越瘦高， 越大 D. 残差平方和越小的模型，拟合的效果越好 【答案】 D 【解析】 对于 A ： 值越大，模型的拟合效果越好，故 A 错误； 对于 B ， 两个随机变量的线性相关性越强， 则相关系数 的绝对值越接近于 1 ，故 B 错误 . 对于 C ，正态分布 的图象越瘦高， 越小，故 C 错误； 对于 D ，残差平方和越小的模型，拟合的效果越好，故 D 正确． 故选： D ． 4. 从 7 男 3 女共 10 名学生干部中随机选出 5 名学生干部，抽到的女生人数的均值为 （ ） A. B. C. D. 2 【答案】 A 【解析】 抽到的女生人数 可能为 0 ， 1 ， 2 ， 3 ， ， ， ， ， 所以 ． 故选： A 5. 某医院对该院历年来新生儿体重情况进行统计 , 发现新生儿体重 X 服从正态分布 , 若 ，则 （ ） A. 0.2 B. 0.7 C. 0.8 D. 0.9 【答案】 B 【解析】 因为 , 所以正态曲线关于直线 对称，且 ， 所以 ， 所以 . 故选： B. 6. 2023 年 9 月 23 日至 10 月 8 日，第 19 届亚运会在杭州成功举办，组委会将篮球、网球、排球、空手道、击剑、摔跤 6 个项目安排在 3 个不同的体育场馆比赛，每个场馆安排 2 个项目，其中排球、空手道必须安排到同一场馆，则不同的排法共有（ ） A. 12 种 B. 18 种 C. 36 种 D. 54 种 【答案】 B 【解析】 根据题意可知，可以分为两步来计算， 第一步先把比赛进行分组 , 要求排球、空手道必须安排到同一场馆 , 有 种分法， 第二步将分好组的比赛项目安排到 3 个不同体育场比赛，有 种分法， 根据分步计算原理知 种 . 故选