（数学试卷）山东省烟台市2023-2024学年高二下学期期中学业水平诊断试卷（解析版）.docx

山东省烟台市 2023-2024 学年高二下学期 期中学业水平诊断数学试卷 注意事项 : 1. 本试题满分 150 分，考试时间为 120 分钟 . 2. 答卷前，务必将姓名和准考证号填涂在答题纸上 . 3. 使用答题纸时，必须使用 0.5 毫米的黑色签字笔书写，要字迹工整，笔迹清晰 ; 超出答题区书写的答案无效 ; 在草稿纸、试题卷上答题无效 . 一、选择题 : 本题共 8 小题，每小 题 5 分，共 40 分 . 在每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求 . 1. 由 可以组成无重复数字三位数的个数为（ ） A. 4 B. 24 C. 64 D. 81 【答案】 B 【解析】 由题意， 4 个不同数字中取出 3 个，排成一列，共有 个不同数字， 故选： B 2. 如图，在某城市中 两地之间有整齐的方格形道路网， 是道路网中的一个交汇处，小明要从道路网的 处出发，途经 处到达 处，则小明可以选择的最短路径条数为（ ） A. 6 B. 9 C. 12 D. 18 【答案】 B 【解析】 依题意，从 到 的最短路径是共行 3 段，向右 2 段向上 1 段，有 种方法， 同理从 处到达 处有 种方法， 由分步乘法计数原理得小明可以选择的最短路径条数为 . 故选： B 3. 若随机变量 ， ，则 （ ） A. 0.15 B. 0.3 C. 0.35 D. 0.7 【答案】 A 【解析】 由随机变量 ， ， 可知 ， 故选： A 4. 甲、乙两人各自独立射击，甲射击两次，乙射击一次．若甲每次射击命中目标的概率为 ，乙每次射击命中目标的概率为 ，甲、乙两人每次射击是否命中目标互不影响．则在两人三次射击中至少命中目标两次的条件下，甲恰好命中目标两次的概率为（ ） A. B. C. D. 【答案】 C 【解析】 设甲、乙两人三次射击中至少命中目标两次为事件 ，甲恰好命中目标两次为事件 ，则 , ， 所以 . 故选： C 5. 若 能被 8 整除，则 的值可能为（ ） A. 1 B. 2 C. 4 D. 7 【答案】 D 【解析】 因为 ， 所以 能被 整除，故四个选项中只有 D 符合 . 故选： D 6. 已知随机变量 ，若 ，且 ，则 （ ） A. B. C. 5 D. 6 【答案】 C 【解析】 因为 ， 所以 ，即 ，解得 ， 所以 ， 又 ，所以 . 故选： C 7. 依次抛掷一枚质地均匀且六个面分别标有数字 的正六面体骰子两次，设事件 “ 第一次出现的点数是奇数 ” ， “ 第一次出现的点数是 1” ， “ 两次的点数之和为奇数 ” ， “ 两次的点数之和为 7” ，则下列结论错误的是（ ） A. 与 相互独立 B. 与 相互独立 C. 与 相互独立 D. 与 相互独立 【答案】 D 【解析】 由