2023年中考数学考前专项微测试：不等式与不等式组.docx

考前专项微测试： 不等式与不等式组 选择题： （ 本题共 8 小题，共40分． ） 1. 不等式组 的解集在数轴上表示正确的是（　　） A． B． C． D． 2. （2022·辽宁大连）不等式 的解集是（　　） A． B． C． D． 3. 在平面直角坐标系中，点 A （ a ，2）在第二象限内，则 a 的取值可以是（　　） A．1 B． C． D．4或﹣4 4. （2022·浙江杭州）已知 a ， b ， c ， d 是实数，若 ， ，则（　　） A． B． C． D． 5. 若 a ＞ b ，则（　　） A． a ﹣1≥ b B． b +1≥ a C． a +1＞ b ﹣1 D． a ﹣1＞ b +1 6. 不等式组 的解集为（　　） A．无解 B． x ≤1 C． x ≥﹣1 D．﹣1≤ x ≤1 7. （2021·贵州遵义）小明用30元购买铅笔和签字笔，已知铅笔和签字笔的单价分别是2元和5元，他买了2支铅笔后，最多还能买几支签字笔？设小明还能买 x 支签字笔，则下列不等关系正确的是（　　） A．5×2+2 x ≥30 B．5×2+2 x ≤30 C．2×2+2 x ≥30 D．2×2+5 x ≤30 8. 关于 x 的不等式 的整数解只有4个，则 m 的取值范围是（　　） A． B． C． D． 填空题： （ 本题共 5 小题，共 15 分． ） 9 ．如图，数轴上所表示的 x 的取值范围为_____． 10 ．（2021·上海中考真题）不等式 的解集是_______． 1 1 ．若不等式组 恰有四个整数解，则 a 的取值范围是 　 　 ． 12 ．对非负实数 x “四舍五入”到个位的值记为（ x ），即当 n 为非负整数时，若 n -0.5≤ x < n +0.5，则（ x ）= n ．如（1.34）=1，（4.86）=5．若（0.5 x -1）=6，则实数 x 的取值范围是__________． 13 ．世纪公园的门票是每人5元，一次购门票满40张，每张门票可少1元．若少于40人时，一个团队至少要有________人进公园，买40张门票反而合算． 解答题： （ 本题共 3 题， 共45 分． ） 14 ．（2022·江苏盐城）解不等式组： ． 15 ．解不等式组 ，并把解集在数轴上表示出来 16 ．学校计划为“我和我的祖国”演讲比赛购买奖品．已知购买3个 A 奖品和2个 B 奖品共需120元；购买5个 A 奖品和4个 B 奖品共需210元． （1）求 A ， B 两种奖品的单价； （2）学校准备购买 A ， B 两种奖品共30个，且 A 奖品的数量不少于 B 奖品数量的 ．请设计出最省钱的购买方案，并说明理由． 参考答案： 1.C 2.D 3.B 4.A 5.C 6.D 7.D 8.C 9. ﹣1＜ x ≤3 10. 11. a 12. 13≤ x <15 13.33 14. 解不等式 ，得 ， 解不等式 ，得 ， 所以不等式组的解集是 15. 解： 由①得：x≥−1；由②得：x＜3； ∴原不等式组的解集为−1≤x＜3，在坐标轴