（数学试卷）山东省临沂市部分县区2023-2024学年高二下学期期中考试试题（解析版）.docx

山东省临沂市部分县区 2023-2024 学年高二下学期 期中考试数学试题 注意事项： 1 ．答卷前，考生务必将自己的姓名、考生号等填写在答题卡和试卷指定位置上． 2 ．回答选择题时，选出每小题答案后，用 2B 铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑．如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号．回答非选择题时，将答案写在答题卡上．写在本试卷上无效． 3 ．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回． 一、选择题：本题共 8 小题，每小题 5 分，共 40 分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的． 1. 有 3 名男生和 2 名女生排成一排，女生相邻的不同排法有（ ） A. 36 种 B. 48 种 C. 72 种 D. 108 种 【答案】 B 【解析】 不同排法种数为 种， 故选： B. 2. 若 ，且 ，则 （ ） A. 0.10 B. 0.40 C. 0.80 D. 0.90 【答案】 D 【解析】 根据题意 ，且 ， 则 ， 故 ， 故选： . 3. 二项式定理，又称牛顿二项式定理，由艾萨克 · 牛顿提出．二项式定理可以推广到任意实数次幂，即广义二项式定理：对于任意实数 ， ，当 比较小的时候，取广义二项式定理展开式的前两项可得： ，并且 的值越小，所得结果就越接近真实数据 . 用这个方法计算 的近似值 , 可以这样操作 : ．用这样的方法，估计 的近似值约为（ ） A. 2.015 B. 2.023 C. 2.031 D. 2.083 【答案】 C 【解析】 ． 故选： C ． 4. 函数 的单调递减区间是 ，则 （ ） A. 6 B. 3 C. 2 D. 0 【答案】 A 【解析】 由 可得 ， 由于 的单调递减区间是 ，故 和 是 的两个根，故 ，故 ， 故选： A 5. 在 的展开式中，含 的项的系数是（ ） A B. C. 20 D. 4 【答案】 C 【解析】根据 的展开式为 ， 1 ， ，当 时， 的项的系数为 1 ； 的展开式为 ， 1 ， 2 ， 3 ，当 时， 的项的系数为 ； 的展开式为 ， 1 ， 2 ， 3 ， ，当 时， 的项的系数为 ； 的展开式为 ， 1 ， 2 ， 3 ， 4 ， ，当 时， 的项的系数为 ． 故含 的项的系数是 ． 故选： C ． 6. 某医院需要从 4 名女医生和 3 名男医生中抽调 3 人参加社区的健康体检活动，则至少有 1 名男医生参加的概率为（ ） A. B. C. D. 【答案】 C 【解析】 方法一：依题意，从 7 名医生中抽调 3 人的所有可能结果共有 （种）， 至少有 1 名男医生参加的事件包含的结果共有 （种）， 所以至少有 1 名男医生参加的概率为 . 方法二：抽调 3 人全部为女医生的概率为 ， 则至少有 1 名男医