（数学试卷）山东省名校考试联盟2023-2024学年高二下学期5月期中检测试题（解析版）.docx

山东省名校考试联盟 2023-2024 学年高二下学期 5 月期中检测数学试题 注意事项： 1. 本试卷分第 Ⅰ 卷（选择题）和第 Ⅱ 卷（非选择题）两部分 . 答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上 . 2. 回答第 Ⅰ 卷时，选出每小题答案后，用 2B 铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑 . 如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号 . 写在本试卷上无效 . 3. 回答第 Ⅱ 卷时，将答案写在答题卡上 . 写在本试卷上无效 . 4. 考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回 . 第 Ⅰ 卷 一、选择题：本题共 8 小题，每小题 5 分，共 40 分 . 在每小题给出的四个选项中，只有一个选项是符合题目要求的 . 1. 设函数 在 处存在导数为 2 ，则 （      ） A. 2 B. 1 C. D. 4 【答案】 D 【解析】 由导数的定义可知， . 故选： D. 2. 个位数大于十位数的两位数共有（ ）个 . A. 36 B. 40 C. 42 D. 56 【答案】 A 【解析】 个位数大于十位数的两位数个位数显然不能为 0 ，故只需在 1-9 九个数字中选两个，大的在个位，小的在十位即可，故共有 种可能 . 故选： A 3. 已知函数 的导函数 的图象如图所示，则 的图象可能为（ ） A. B. C. D. 【答案】 C 【解析】 由导函数图象可知原函数应是先增后减再增的，故在 B 、 C 中选择，随着 的增大，导函数越来越大，故原函数增长越来越快，应选 C . 故选： C 4. 已知函数 ，则 （ ） A. B. 1 C. D. 2 【答案】 B 【解析】 易知 ， 将 代 入可得 ，解得 . 故选： B. 5. 的展开式中 的系数为（ ） A. 6 B. 20 C. 21 D. 26 【答案】 D 【解析】 对 有 ，则 ， ， 则 中含 的项为 ， 则 的系数为 . 故选： D. 6. 书架上已有四本书，小明又带来了两本不同的长篇小说和一本人物传记要放到书架上，若两本小说不能放到一起，则不同的放法有（ ） A. 种 B. 种 C. 种 D. 种 【答案】 D 【解析】 人物传记有 种放法，这样五本书之间有 个空， 将两本不同的长篇小说选两个空插入即可不相邻，共有 种方法， 故选： D ． 7. 已知 ， ， ，则（ ） A. B. C. D. 【答案】 C 【解析】 ， ， 均由 20 个数相乘组成，其中前两项和最后一项比较 ， 其他项 ， 直到 ，故 ， ， 其中 里面前四项大于 中的后五项， 即 ， 其他项均要对应大于或等于剩余 中的每一项，故 . 故选： C. 8. 已知曲线 过点 的切线与函数 的图象只有一个公共点，则 的值为（ ） A. 0 或 1 B. 0 或