2023年中考数学考点针对练习 第 20 讲 全等三角形与相似图形 .docx

第 20 讲 全等三角形与相似图形 一．全等三角形的判定与性质（共1小题） 1．（2021•大连）如图，点 A ， D ， B ， E 在一条直线上， AD ＝ BE ， AC ＝ DF ， AC ∥ DF ．求证： BC ＝ EF ． 二．位似变换（共1小题） 2．（2021•沈阳）如图，△ ABC 与△ A 1 B 1 C 1 位似，位似中心是点 O ，若 OA ： OA 1 ＝1：2，则△ ABC 与△ A 1 B 1 C 1 的周长比是（　　） A．1：2 B．1：3 C．1：4 D．1： 三．全等三角形证明（共2小题） 3．（2022•大连）如图，四边形 ABCD 是菱形，点 E ， F 分别在 AB ， AD 上， AE ＝ AF ．求证： CE ＝ CF ． 4．（2021•沈阳）如图，在菱形 ABCD 中，点 M ， N 分别是边 BC ， DC 上的点， BM BC ， DN DC ．连接 AM ， AN ，延长 AN 交线段 BC 延长线于点 E ． （1）求证：△ ABM ≌△ ADN ； （2）若 AD ＝4，则 ME 的长是 　 　 ． 四．相似三角形的应用（共1小题） 5．（2021•盘锦）“今有井径五尺，不知其深，立五尺木于井上，从木末望水岸，入径四寸，问井深几何？”这是我国古代数学著作《九章算术》中的“井深几何”问题，它的题意可以由示意图获得，设井深为 x 尺，所列方程正确的是（　　） A． B． C． D． 五．相似三角形的判定与性质（共8小题） 6．（2022•鞍山）如图， AB ∥ CD ， AD ， BC 相交于点 E ，若 AE ： DE ＝1：2， AB ＝2.5，则 CD 的长为 　 　 ． 7．（2022•锦州）如图，在正方形 ABCD 中， E 为 AD 的中点，连接 BE 交 AC 于点 F ．若 AB ＝6，则△ AEF 的面积为 　 　 ． 8．（2021•阜新）如图，已知每个小方格的边长均为1，则△ ABC 与△ CDE 的周长比为 　 　 ． 9．（2020•锦州）如图，在△ ABC 中， D 是 AB 中点， DE ∥ BC ，若△ ADE 的周长为6，则△ ABC 的周长为 　 　 ． 10．（2022•阜新）如图，在矩形 ABCD 中， E 是 AD 边上一点，且 AE ＝2 DE ， BD 与 CE 相交于点 F ，若△ DEF 的面积是3，则△ BCF 的面积是 　 　 ． 11．（2021•营口）如图， DE 是△ ABC 的中位线， F 为 DE 中点，连接 AF 并延长交 BC 于点 G ，若 S △ EFG ＝1，则 S △ ABC ＝ 　 　 ． 12．（2021•锦州）如图，△ ABC 内接于 ⊙ O ， AB 为 ⊙ O 的直径， D 为 ⊙ O 上一点（位于 AB 下方）， CD 交 AB 于点 E ，若∠ BDC ＝45°， BC ＝6 ， CE ＝2 DE ，则 CE 的长为（　　） A．2 B．4 C．3 D．4 13．（2021•鞍山）如图，△ ABC 的顶点 B 在反比例函数 y （ x ＞0）的图象上，顶点 C 在 x 轴负半轴上， AB