（数学试卷）山西省长治市2023-2024学年高二下学期4月期中考试试题（解析版）.docx

山西省 长治市 2023-2024 学年高二下学期 4 月期中考试数学试题 注意事项： 1. 答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号等填写在试卷和答题卡指定位置上 . 2. 回答选择题时，选出每小题答案后，用 2B 铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑 . 如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号 . 回答非选择题时，将答案用 0.5mm 的黑色笔迹签字笔写在答题卡上，写在本试卷上无效 . 3. 考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回 . 一、选择题：本题共 8 小题，每小题 5 分，共 40 分 . 在每小题给出的四个选项中， 只有一项 是符合题目要求的 . 1. 3 名同学报名参加学校运动会的跳高、跳远比赛项目，每人限报一项，不同的报法种数是（ ） A. 9 B. 8 C. 6 D. 5 【答案】 B 【解析】 依题意每位同学均有 种报名方法， 按照分步乘法计数原理可知一共有 种不同的报法 . 故选： B . 2. 一名射击爱好者击中目标的概率是不能击中目标概率的 3 倍，设 表示其击中目标的次数，若他射击一次，则 的值是（ ） A. 0.33 B. C. 0.75 D. 【答案】 C 【解析】 设击中目标的概率为 ，则不能击中目标概率是 ， 由题 ， 所以若他射击一次，则 . 故选： C 3. 甲袋子中装有 5 个球，它们除颜色外都相同，其中 3 个白球， 2 个黑球 . 乙袋子中装有 5 个球，它们除颜色外都相同，其中 2 个白球， 3 个黑球 . 从甲袋子中随机取出 1 个球放入乙袋子中，之后从乙袋子中随机取出一个球 . 那么在从甲袋子中取出白球的条件下，从乙袋子中也取出一个白球的概率是（ ） A. B. C. D. 【答案】 C 【解析】 已知从甲袋子中取出白球到乙袋子中，此时乙袋子中有 个白球， 个黑球， 则从乙袋子中取出一个球是白球的概率 ， 即在从甲袋子中取出白球的条件下，从乙袋子中也取出一个白球的概率是 . 故选： C 4 已知 ，则 （ ） A. 11 B. 10 C. 9 D. 8 【答案】 B 【解析】 因为 ，所以 ， 又 ，所以 ，所以 ，解得 . 故选： B 5. 离散型随机变量 的分布列分别如表 1 、表 2 所示，且 ，则 ， 的值分别为（ ） A. 20 ， 5 B. 20 ， 4 C. 21 ， 5 D. 21 ， 4 【答案】 D 【解析】 根据题意知 ， ， . 故选： D 6. 根据变量 的观测数据 ，绘制成散点图 1 ；根据变量 的观测数据 ，绘制成散点图 2. 若用线性回归进行分析 , 设 表示变量 的样本相关系数， 表示变量 的样本相关系数，则（ ） A. B. C. D. 【答案】 A 【解析】 由图可得 随