衡中同卷2023届高三下学期冲刺卷（全国卷） 数学（理）(含参考答案)

2 0 2 3 年 普 通 高 等 学 校 招 生 全 国 统 一 考 试 模 拟 演 练 记 (a , 〉 为 不 小 于 a, 的 最 小 整 数， b , = 6 .已知数列{a。}满 < a,〉 , 则 数 列( b. } 的 前 2 0 2 3 项 和为 A .2 02 0 C.2 02 2 D. 2 0 2 3 B. 2 0 2 1 7 . 南 宋 时 期的 数 学 家 杨 辉 所 著的 《详 解 九 章 算 法 》中 有 一 个如图 所 示 的 “ 三 角 垛” 问题 ， 在 “三 角垛 ” 的 最 上 层 放 有 一个 球， 第 二 层 放 有 3 个 球 ， 第 三 层 放 有 6 个球 ，… … 依此 规 律 ， 其相 应 的 程 序 框 图 如图 所 示. 若 输出 的 S 的 值 为 5 6 , 则 程 序 框 图 中 ① 处 可 以 填 人 本 试 卷 总 分 1 5 0 分 ， 考 试 时 间1 2 0 分 钟。 注意事项 理 科数学 ： 开 始 1. 答 卷 前 ， 考 生 务 必将 自 己 的 姓 名 、 准 考 证 号 填 写 在 答 题 卡 上。 2. 回 答 选 择 题 时， 选 出 每 小 题 答 案 后 ， 用 铅 笔 把 答 题 卡 上 对 应 题 目 的 答 案 标 号 涂 黑 。 如 需 改 动 ， 用 橡 皮 擦 干 净 后 ， 再 选 涂 其他 答 案 标 号 。 回 答 非 选 择 题 时 ， 将 答 案 写 在 答 题 卡 上 。写 在 本 试 卷 上 无效。 3. 考 试 结 束 后 ， 将 本 试 卷 和 答 题 卡 一 并 交 回。 =I , = 0 S= 0 d = α + i = + 1 S =S+a 是 ① 一、 选 择 题 ：本 题 共1 2小 题， 每小 题 5 分 ， 共60 分。 在每小 题 给 出 的 四 个 选 项 中， 只 有 一 项是 符 合题 目要求的。 否 输出 S 1 . 已 知 集 合 A = { x l y = √ - 1 x I + 2 } , B = ( yl y = x ² - 2 x + 2 } , 则 A N B = C.[1 ,2] D . [ 0 ; 2 ] A . [ - 2 , 2 ] B . ( 0 , + oo) 结束 2 . 已 知 (1+ 2i) z= 9+ 3 i, 则 z 在 复 平面内 对 应 的 点 位 于 D . 第 四 象 限 A . i < 4 B. i < 5 C.i < 6 A . 第 一 象 限 B . 第 二 象 限 C . 第 三 象 限 D. i < 7 3 . 设 p: a> 1 > b , q : a b + 1 < a + b, 则 p 是 q 的 8 . 如 图 ， 在 正 三 棱 柱 A B C - A 1 B 1 C 1 中 ， A A i = 2 A B , D 为 棱 A: C, 的 中 点 ， 则 直 线 A D 与 平 面 Bi B C C i 所 成 角 的 正 弦 值 为 B . 必 要 不 充 分 条 件 A . 充 分 不 必 要 条件 D . 既 不 充 分 也 不 必 要 条 件 C . 充要 条 件 4 . 已 知 t a n ( a + 15 ° ) =7 t a n ( a - 1 5 ° ) , 则s i n (a - 15 °) co s( a +1 5 ° ) = A . C. D. A. B . B. 5 . 如 图 为 国 家 统 计 局 于 2 0 2 3 年 1 月 2 0 日 发 布 的 2 0 1 6 — 2 0 2 2 年 全 国 R & D 经 费 总 量 与 R & D 经 费 与 G D P 之 比 的 数 据 图 表 ， 则 C . 2 01 6- 2 02 2 年 全 国 R & D 经 费 及 投 入 强度 情 况 亿 元 3 5 0 0 0 2. 55 D . 2 4 3 30 000 2 4 1 25 000 2.2 4 则 9 .已 知 2. 1 4 % 2. 6 0 2. 5 0 2 . 4 0 2 . 3 0 3p 8 7p- 2 . 2 0 2 795 6 2. 1 0 2 . 0 0 2 . 1 2 20 000 2. 10 1 5 000 C . a < c < b 2433 A. c < b < a B . a <b < c D. b < a < c 2 2 144 1 00 00 1. 9 01. 8 01 . 7 01. 60 1 9 678 1 0 . 在 数 学 中 ， 欧 拉 - 马 歇 罗 尼 常 数 γ 是 数 学 中 的 一 个 重 要 常 用 无 理 数， 为 了 便 于 使 用 ， 我 们 , 且 y ≈ 0. 5 7 72 . 研究 认 为 1 56 7 7 500 0 1 7606 0 2 0 1 6 年 2 0 1 7 年 2 0 1 8 年 2 0 1 9 年 2 0 2 0 年 2 0 2 1 年 2 0 2 2 年 □ R& D 经 费总 量 +- R& D 经 费 与 G DP 之 比 A . R & D 经 费 总 量 的平 均 数 超 过 2 300 0 亿元 B. R& D经 费总 量的中 位 数 为 1 9 6 7 8 亿元 C . R& D 经 费 与 G D P 之 比 的极 差 为 0, 4 5 % D . R & - D 经 费 与 G DP 之 比 增幅 最 大的是 202 1 年到 2 0 2 2年 ) 的单 调 性， 可 得 在 的 区 间 为 ( 参 考 数 据：I n 2 ≈ 0 . 6 9 3 1 ,l n 1 6 00 ≈ 7,3 7 78 ) A .( 6, 5, 7 ) C . (7 . 5, 8) D. (8, 8.5 ) B. (7, 7,5 ) 全 国 卷 理科数 学 试 题 (二) 第 2页 ( 共4页 ) 理科数 学 试 题 (二 ) 第 1 页 ( 共4页 )