（数学试卷）湖北省黄冈市教育共同体2025届高三4月联合考试（二模）试题（解析版）.docx

湖北省黄冈市教育共同体 2025 届高三 4 月联合考试 （二模）数学试题 一 ､ 选择题：本题共 8 小题，每小题 5 分，共 40 分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的． 1. 复数 的共轭复数在复平面内对应的点位（ ） A. 第一象限 B. 第二象限 C. 第三象限 D. 第四象限 【答案】 B 【解析】 ，则共轭复数为 ，对应的点 ，在第二象限 . 故选： B. 2. 已知函数 的定义域 ，值域 ，则满足条件的 有（ ） A. 1 个 B. 2 个 C. 3 个 D. 4 个 【答案】 C 【解析】 令 ，则 ， 则满足条件的 有： ； ； ， 故满足条件的 有 个 . 故选： C 3. 设 ， “ 曲线 为椭圆 ” 是 “ ” 的（ ） A. 充分不必要条件 B. 必要不充分条件 C. 充要条件 D. 既不充分也不必要条件 【答案】 A 【解析】 若曲线 为椭圆，则椭圆的标准方程为 （ ） . 因为椭圆中分母须大于 ，所以 且 ，又因为 ，那么 且 ，所以由 “ 曲线 为椭圆 ” 可以推出 “ ” ，充分性成立 . 当 时，比如 ， ，此时曲线方程为 ，它表示的是圆，而不是椭圆，所以由 “ ” 不能推出 “ 曲线 为椭圆 ” ，必要性不成立 . 所以 “ 曲线 为椭圆 ” 是 “ ” 的充分不必要条件 . 故选： A. 4. 下列函数中，既是奇函数，又是增函数的是（ ） A. B. C. D. 【答案】 D 【解析】 对于 A ，由题意可得 ，解得 ，所以定义域为 ， 又 ，所以为减函数，故 A 错误； 对于 B ， ， ， 二者不相等，所以不是奇函数，故 B 错误； 对于 C ，定义域需满足 ，即 ，定义域 不 关于原点对称，所以不是奇函数，故 C 错误； 对于 D ，定义域为 ， ，为奇函数； ，为增函数，故 D 正确 . 故选： D 5. 已知 ，则 的值为（ ） A. B. C. D. 【答案】 C 【解析】 已知 ，将等式两边同时平方可得 ． 根据完全平方公式展开得 ． 因为 ，所以 ，移项可得 ，则 ．   因为 ，且 ，所以 与 异号，又因为在 上 ，所以 ．   ，由于 ， ，则 ． 因为 ， ，所以 ，那么 ．   根据立方差公式 ． 因为 ， ， ，所以 ．   的值为 ． 故选： C ． 6. 已知 ， 为异面直线， 平面 ， 平面 . 若直线 满足 ， ， ， ，则（ ） A. ， B. 与 相交，且交线平行于 C. ， D. 与 相交，且交线垂直于 【答案】 B 【解析】 若 ，则由 平面 ， 平面 ，可得 ，这与 m ， n 是异面直线矛盾， 故 与 相交， A 错误； 设 ，过直线 一点，作 ，设 与 确定的平面为 . 因为 ，所以 ，又 ， 与 相交， ，所以 ， 因