（数学试卷）吉林省2025届高三下学期东北三省高考模拟试卷（解析版）.docx

吉林省 2025 届高三下学期东北三省高考模拟数学试卷 一、选择题：本题共 8 小题，每小题 5 分，共 40 分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的． 1. 已知集合 ，集合 ，则 （ ） A. B. C. D. 【答案】 A 【解析】 由 ， 可得： ， ， ， 故选： A ． 2. 设复数 满足 ，则 在复平面上表示的图形是（ ） A. 直线 B. 直线 C. 圆 D. 抛物线 【答案】 B 【解析】 设复数 在复平面中对应的点为 ， 设 ， ，则 的几何意义为 ， 即点 的轨迹为 的中垂线，方程为 . 故选： B 3. 记 为数列 的前 项和．下列说法正确的是（ ） A. 数列 成等差数列的充要条件是对于任意的正整数 ，都有 B. 数列 成等比数列 充分不必要条件是对于任意的正整数 ，都有 C. 已知数列 的前 项和 ，则数列 是等差数列的充分不必要条件是实数 D. 已知数列 的前 项和 ，则数列 是等比数列的充要条件是 【答案】 A 【解析】 是等差数列， A 选项正确； 若 对 都成立，满足 ，但 不是等比数列，充分性不成立， B 选项错误； 若 是等差数列，则 ， ，因为 是等差数列，所以 ，得 必要性成立， C 选项错误； 若 ，则 ，当 时， ，当 时， ，不适合上式， 不是等比数列，充分性不成立， D 选项错误， 故选： A ． 4. 满足条件 ，且 的一组 为（ ） A. ， ， B. ， ， C. ， ， D. ， ， 【答案】 D 【解析】 设 ， ， ， ， ， ， 结合选项， ABC 不符合， D 符合， 故选： D ． 5. 函数 最小正 周期为（ ） A. B. C. D. 【答案】 C 【解析】 ， ， ， 故选： C ． 6. 甲、乙轮流抛一枚均匀硬币，先抛出正面者获胜．若甲先抛，则甲获胜的概率为（ ） A. B. C. D. 【答案】 C 【解析】 设 为甲获胜的概率， ， ， . 故选： C ． 7. 函数 的零点个数为（ ） A. B. C. D. 【答案】 B 【解析】 由 的零点， 转化为 的零点， 因为 均为减函数， 在 上单调递减且 ， 又 ， ， 若存在 ，使得 ，只需 ， 则 即可，存在 值， 在 上有且只有一个零点，即 有且只有一个零点 . 故选： B 8. 设正四棱锥 的底面 是边长为 2 的正方形，高为 ，若该四棱锥的外接球与内切球的球心重合，则外接球半径与内切球半径之比为（ ） A. B. C. D. 【答案】 D 【解析】 设 ， 分别为该四棱锥外接球、内切球半径， 由题可知球心 在高 上， ， ， 过球心 做面 垂线，垂足为 ， 则点 在 的中线 上（ 为 中点），且 ， 则 ， ， 在 中