广东省部分联考
2025
届高三下学期开学收心考试数学试题
第
I
卷（选择题）
一、单选题：本题共
8
小题，每小题
5
分，共
40
分。在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的。
1
.
已知集合
，
，则
( )
A.
B.
C.
D.
2
.
复数
满足
，则复数
的虚部为
( )
A.
B.
C.
D.
3
.
已知
，
，则
“
”
是
“
”
的
( )
A.
充分不必要条件
B.
充分必要条件
C.
必要不充分条件
D.
既不充分也不必要条件
4
.
已知
，
，则
( )
A.
B.
C.
D.
5
.
过点
作直线
与圆
相交于
，
两点，
为坐标原点，当
的面积取得最大值时，直线
的斜率为
( )
A.
B.
C.
D.
6
.
已知正四棱锥
的底面边长为
，若半径为
的球与该正四棱锥的各面均相切，则正四棱锥
的体积为
( )
A.
B.
C.
D.
7
.
李明上学有时坐公交车，有时骑自行车，他记录了
次坐公交车和骑自行车所花的时间，经数据分析得到：坐公交车平均用时
，样本标准差为
骑自行车平均用时
，样本方差为
假设坐公交车用时
和骑自行车用时
都服从正态分布，则下列说法正确的是
( )
参考数值：随机变量
服从
正态分布
，则
，
，
A.
X
~
N
(30,6)
B.
Y
~
N
(34,
)
C.
若某天只有
38
可用
,
则李明上学应该选择坐公交车
D.
若某天只有
34
可用
,
则李明上学应该选择坐公交车
8
.
若过点
可以作
的三条切线，则实数
的取值范围是
( )
A.
B.
C.
D.
二、多选题：本题共
3
小题，共
18
分。在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求。
9
.
记数列
的前
项和为
，且
，则
( )
A.
B.
数列
是公差为
的等差数列
C.
数列
的前
项和为
D.
数列
的前
项的和为
10
.
若
，
，
，则下列关于函数
的结论正确的是
( )
A.
最小正周期为
B.
其图象的对称轴方程为
，
C.
值域为
D.
在区间
上单调递减
11
.
如图，由函数
与
的部分图象可得一条封闭曲线
，则
( )
A.
关于直线
对称
B.
的弦长的最大值为
C.
直线
被
截得的弦长的最大值为
D.
的面积大于
第
II
卷（非选择题）
三、填空题：本题共
3
小题，每小题
5
分，共
15
分。
12
.
设椭圆
的左、右焦点分别为
，
，
是椭圆
上一点，若
，
，则椭圆
的离心率为
．
13
.
若函数
满足
，则
在
上的最大值为
．
14
.
已知数列
满足
，
，记事件
“
”
的概率为
，其中
，则
，当
时，
．
四、解答题：本题共
5
小题，共
77
分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。
1
广东省（金太阳）部分联考2025届高三下学期开学收心考试数学试题 .docx
