2025
届河南省高考数学模拟卷（
4
）
一、单选题：本题共
8
小题，每小题
5
分，共
40
分。在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的。
1
.
设集合
，
，则
( )
A.
B.
C.
D.
2
.
已知复数
满足
，则在复平面内
对应的点位于
( )
A.
第一象限
B.
第二象限
C.
第三象限
D.
第四象限
3
.
某考生参加某高校的综合评价招生并成功通过了初试，在面试阶段中，
位老师根据考生表现给出得分，分数由低到高依次为：
，
，
，
，
，
，
，
，若这组数据的下四分位数为
，则该名考生的面试平均得分为
( )
A.
B.
C.
D.
4
.
若
，且
，则
( )
A.
B.
C.
D.
5
.
已知向量
，
，若
，
，则
为
( )
A.
B.
C.
D.
6
.
已知公差不为零的等差数列
满足
，且
成等比数列，则
( )
A.
B.
C.
D.
7
.
已知双曲线
的左、右焦点分别为
，
，过点
且斜率为
的直线与
的右支交于
，
两点，且
，则
的值为
( )
A.
B.
C.
D.
8
.
已知正方体
的棱长为
，
为线段
上的动点，则三棱锥
外接球半径的取值范围为
( )
A.
B.
C.
D.
二、多选题：本题共
3
小题，共
18
分。在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求。
9
.
下列命题正确的是
( )
A.
，
，
，
，
是一组样本数据，去掉其中的最大数和最小数后，剩下
个数的中位数小于原样本的中位数
B.
若事件
，
相互独立，且
，
，则事件
，
不互斥
C.
若随机变量
X
~
N
(0,
),
Y
~
N
(0,
),
则
P
(|
X
|
2)=
P
(|
Y
|
3)
D.
若随机变量
X
的方差
D
(
X
)=10,
期望
E
(
X
)=4,
则随机变量
Y
=
的期望
E
(
Y
)=26
10
.
函数
的图象向右平移
个单位长度后得到函数
的图象，对于函数
，下列说法正确的是
( )
A.
的最小正周期为
B.
的图象关于直线
对称
C.
在区间
上单调递增
D.
的图象关于点
对称
11
.
十七世纪至十八世纪的德国数学家莱布尼兹是世界上第一个提出二进制记数法的人，用二进制记数只需数字
和
，对于整数可理解为逢二进，例如：自然数
在二进制中就表示为
，
表示为
，
表示为
，
表示为
，即
，
，其中
，
或
，记
为上述表示中
的个数，如
，
则下列说法中正确的是
( )
A.
B.
C.
D.
到
这些自然数的二进制表示中
的自然数有
个
三、填空题：本题共
3
小题，每小题
5
分，共
15
分。
12
.
平行四边形
中，
为
的中点，若
，则
．
13
.
如图，将正四棱柱
斜立在平面
上，顶点
在平面
内，
平面
，
点
在平面
内，且
若将该正四棱柱
