（数学试卷）河南部分高中2025届高三下学期4月青桐鸣大联考试题（解析版）.docx

河南部分高中 2025 届高三下学期 4 月青桐鸣大联考 数学试题 一 ､ 选择题：本题共 8 小题，每小题 5 分，共 40 分 . 在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的 . 1. 已知集合 ， ，则 （ ） A. B. C. D. 【答案】 B 【解析】 ， . 故选： B. 2. 已知 为偶函数，则实数 （ ） A. 0 B. 1 C. D. 【答案】 C 【解析】 易得函数 的定义域为 ，由 是偶函数，得 恒 成立， 可得 ，故 . 故选： C 3. 已知 为平面， 为两条不同的直线，且 ，设命题甲： ；命题乙： ，则（ ） A. 甲是乙 充分不必要条件 B. 甲是乙的必要不充分条件 C. 甲是乙的充要条件 D. 甲是乙的既不充分也不必要条件 【答案】 D 【解析】 ， ， 或 ，充分性不成立； ， ， 和 相交、平行或异面，必要性不成立 . 故选： D. 4. 已知随机事件 满足 ， ， ，则 （ ） A. B. C. D. 【答案】 A 【解析】 ， ； ， ， . 故选： A. 5. 记抛物线 的焦点为 上一点 满足 ，则直线 的斜率为（ ） A. B. C. D. 【答案】 D 【解析】 设 ，由抛物线的定义可得 ，解得 ， 代入 的方程可得 ，故直线 的斜率为 . 故选： D 6. 已知 ，且 ，则 （ ） A. 7 B. 8 C. 9 D. 10 【答案】 C 【解析】 因为 ，所以 ， 令 ，则 ，解得 或 ， 即 或 （舍去），所以 . 故选： C. 7. 已知变量 与变量 的关系可以用模型 （ ， 为常数）拟合，设 ，变换后得到一组数据如下： 2 3 4 5 6 1.02 1.20 1.42 1.62 1.84 由上表可得经验回归方程为 ，则 （ ） A. 0.206 B. C. 0.596 D. 【答案】 D 【解析】 由表格中数据得 ， ， 代入方程得， ，解得 ，因此 . 由 两边取对数，得 . 又 ，所以 ， ，即 . 故选： D 8. 函数 在 上的零点和极值点的个数分别为（ ） A. 5 ， 3 B. 5 ， 4 C. 3 ， 4 D. 3 ， 2 【答案】 B 【解析】 令 ，所以 或 ， 又 ，所以 ，即 在 上有 5 个零点； ， 令 ，解得 或 ， 又 ，所以 在区间 上有 2 个解， 在区间 上有 2 个解，故 在 上有 4 个变号零点 ，即 在 上有 4 个极值点 . 故选： B. 二 ､ 多选题：本题共 3 小题，每小题 6 分，共 18 分 . 在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求 . 全部选对的得 6 分，部分选对的得部分 分 ，有选错的得 0 分 . 9. 已知 ， 为虚数单位， ， 是 的共轭复数，则下列说法正确的是（ ） A. 若 为纯虚数，则 B. 若 在复平面内所对应的点位于第一象限，则 C.